TRES0412 - Matematikk

Om emnet

Faglig innhold

Aritmetikk og algebra:
- Brøkregning
- Parentesregler
- Faktorisering
- Potenser med heltallig og rasjonal eksponent
- Rotuttrykk

Mengdelære, likninger og ulikheter:
- Mengdelære
- Første- og andregradslikninger med en og to ukjente
- Faktorisering av polynomer og polynomdivisjon
- Irrasjonale likninger
- Enkle og doble ulikheter av 1. og 2. grad, fortegnskjema

Trigonometri, trigonometriske funksjoner og geometri:
- Definisjon av de trigonometriske funksjone sinus, cosinus og tangens
- Sinussetningen, cosinussetningen, arealsetningen og bruk av disse til å beregne sider og vinkler i mangekanter
- Prismer, sylindere, pyramider, kjegler og kuler
- Sentralvinkel og periferivinkel
- Eksakte trigonometriske verdier
- Formler for sinus, cosinus og tangens til sum og differanse av vinkler
- Enkle trigonometriske likninger og ulikheter
- Absolutt vinkelmål
- Sinus-, cosinus- og tangensfunksjonen
- Amplitude, periode og fase
- Trigonometriske likninger og ulikheter
- Derivasjon og drøfting av trigonometriske funksjoner

Funksjoner:
- Lineære funksjoner, likning for rett linje.
- Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet.
- Andregradsfunksjoner.
- Rasjonale funksjoner.
- Grenseverdier og asymptoter.
- Derivasjon, veksthastighet. Beregning av topp/bunnpunkt og vendepunkt på grafer. Krumning.
- Derivasjonsregler for sum, differens, produkt, kvotient. Kjerneregelen.

Logaritmer, logaritme- og eksponentialfunksjoner:
- Briggske og naturlige logaritmer
- Derivasjon og drøfting av logaritme- og eksponentialfunksjoner
- Likninger der eksponential- og logatitmefunksjoner inngår

Vektorer:
- Vektorer i planet og i rommet
- Dekomponering av vektorer
- Skalarprodukt
- Vektorkoordinater i planet og rommet
- Regning med vektorkoordinater
- Vektoren mellom to punkter. Lengde og avstand.
- Parallelle vektorer
- Skalar- og vektor- og trippelprodukt. Bruk av vektorregning til å beregne vinkel mellom vektorer, areal og volum.

Integraler og differensiallikninger:
- Ubestemt integral
- Integrasjon av polynomfunksjoner, eksponentialfunksjoner og trigonometriske funksjoner
- Delvis integrasjon. Integrasjon ved substitusjon og delbrøkoppspalting
- Enkle separable differensiallikninger av første orden. Eksempel på praktisk bruk av differensiallikninger
- Bestemt integral som grense for sum
- Bestemt integral og antiderivasjon
- Bestemt integral til å beregne areal og volum av omdreiningslegemer

Rekker:
- Geometriske rekker
- Konvergens av uendelige geometriske rekker

Sannsynlighetsregning

Læringsutbytte

Læringsutbytte - Kunnskap:
- Kandidaten har nødvendig kunnskap i matematikk for å mestre påfølgende kurs i ingenørutdanningen. 

Læringsutbytte - Ferdigheter:
- Kandidaten har utviklet ferdigheter i grunnleggende emner i matematikk
- Kandidaten har trening i matematisk tenkemåte.

Læringsutbytte - Kompetanse:
- Kandidaten kan på en reflektert og begrunnet måte bruke sine kunnskaper og ferdigheter ved gjennomføringen av ulike arbeidsoppgaver.

Læringsformer og aktiviteter

Pedagogiske metoder:
- Forelesninger og regneøvinger eller klasseromsundervisning 

Obligatoriske arbeidskrav:
- Obligatoriske øvinger må være godkjent for å få gå opp til eksamen.
- Midtveis holdes en 5 timers eksamenslignende prøve.

Obligatoriske aktiviteter

  • Obligatorisk arbeidskrav

Mer om vurdering

5 timers skriftlig individuell eksamen bestående av to deler:

Del 1: Ingen tillatte hjelpemidler.
Del 2: Tillatte hjelpemidler: Lærebok, kalkulator, matematiske tabeller

Spesielle vilkår

Vurderingsmelding krever godkjent undervisningsmelding samme semester. Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Krever opptak til studieprogram:
Automatiseringsteknikk (017AU)
Byggingeniør (003BY)
Dataingeniør (004DA)
Elkraft (BIELKR-F)
Produkt og systemdesign (045PS)
Skipsdesign (699SD)
Tresemesterordning (260TR)
Vann- og miljøteknikk (561VM)

Kursmateriell

Obligatorisk:
Oldervoll, Orskaug, Vaaje: Matematikk Sinus Forkurs, Cappelen (2016), ISBN: 978-82-02-50905-7. Oldervoll, Orskog, Vaaje: matematikk cosinus forkurs, Cappelen (2016), ISBN: 978-82-02-50907-1, Oppgavesamling.

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen

Termin Statuskode Vurderingsform Vekting Hjelpemidler Dato Tid Rom *
Høst UTS Skriftlig eksamen 100/100 C 13.12.2017 09:00 Gymsal
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato.
Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.