Emne - Matematikk for ingeniørfag 2 B - IMAA2022
Matematikk for ingeniørfag 2 B
Velg studieårVurdering og obligatoriske aktiviteter kan bli endret frem til 20. september.
Om
Om emnet
Faglig innhold
Basismodul. Funksjoner av flere variabler. Partiell derivasjon, gradient. Kritiske punkter og optimering. Taylors teorem med restledd. Innføring i partielle differensialligninger: eksempler og løsninger.
Partielle differensialligninger. Forskjellige typer differensialligninger må behandles ulikt, fokus på fysisk/modelleringsintuisjon. Studentene skal ha oversikt over feltet. Likevektsligninger. Eksempler: Laplace- og Poissonligningene. Løsning med datamaskin ved hjelp av lineær algebra.Tidsavhengige systemer. Eksempler: Varmeligningen, adveksjonsligningen, bølgeligningen. Løsning med datamaskin.
Programmodul. Trigonometriske rekker og Fourierrekker. Anvendelser på 1d-bølgeligning med separasjon av variabler. Fouriertransformasjoner. Utregning for hånd og med datamaskin. Anvendelser av fouriertransformasjoner. Spektralanalyse (f.eks. lyd- og lysbølger). Anvendelse mot løsning av differensialligninger, bl.a. harmoniske svingninger (med ekstern periodisk kraft).
Læringsutbytte
Kunnskap
Kandidaten har god kunnskap om:
- Funksjoner av flere variabler, inkludert den partielle deriverte og dens anvendelse i klassifikasjon av stasjonære punkter og optimering.
- Taylors teorem og tilnærminger med taylorrekker.
- Partielle differensialligninger, samt anvendelser og egenskaper av slike ligninger.
- Bruk av rekker som representasjon av og tilnærming til funksjoner, spesielt taylor- og fourierrekker.
- Fouriertransformasjon og anvendelser derav innen spektralanalyse.
- Digitale verktøy til analyse av matematiske problemstillinger.
Ferdigheter
Kandidaten:
- Kan finne og tolke de partielle deriverte av en funksjon av flere variabler.
- Er i stand til å tilnærme funksjoner med Taylors teorem, og estimere feilen med restleddet.
- Kan løse enkle optimeringsproblemer med flere variabler.
- Kan verifisere at en gitt funksjon løser en partiell differensialligning.
- Er i stand til å løse bestemte typer partielle differensialligninger med datamaskin, sette prøve på og tolke resultatene.
- Kan regne ut fourierkoeffisienter til funksjoner.
- Kan fouriertransformere bestemte typer funksjoner, og anvende dette på løsning av differensialligninger.
- Skal være i stand til å anvende digitale verktøy for å analysere matematiske problemstillinger.
Generell kompetanse
Kandidaten:
- Kjenner godt til og kan anvende et matematisk symbol- og formelapparat som er relevant for å kunne kommunisere i ingeniørfaget.
- Har erfaring med å anvende matematiske metoder og digitale verktøy på problemstillinger fra eget og tilstøtende fagområder.
- Er i stand til å koble opp matematiske konsepter og teknikker til modeller som kandidaten treffer innen- og utenfor studiet.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, øvinger og et prosjekt.
Oppgaver krever både analytiske og numeriske løsninger ved bruk av digitale verktøy.
Obligatoriske aktiviteter
- Arbeidskrav (øvinger og prosjekt)
Mer om vurdering
4 timer individuell digital ekamen i inspera med vanlig karakterskala A-F.
De obligatoriske arbeidskravene må bestås for å kunne gå opp til eksamen. Godkjente øvinger i tidligere år blir automatisk godkjent av instituttet.
Hjelpemidler tillatt på eksamen: Enkel kalkulator (hjelpemiddelkode D i NTNUs retningslinjer).
Kontinuasjonseksamen i august. Kontinuasjonseksamen kan gis som muntlig eksamen.
Spesielle vilkår
Krever opptak til studieprogram:
Fornybar energi - Ingeniørfag (BIFOREN)
Kjemi - Ingeniørfag (FTHINGKJ)
Maskin - Ingeniørfag (BIMASKIN)
Materialteknologi - Ingeniørfag (FTHINGMAT)
Mekatronikk og produktdesign - Ingeniørfag (BIMEPRO)
Produksjon og produktutvikling – Ingeniørfag (BIMAS-F)
Skipsingeniør - Ingeniørfag (699SD)
Anbefalte forkunnskaper
Matematikk for ingeniørfag 1 eller tilsvarende
Et introduksjonskurs i Python.
Kursmateriell
En oversikt over anbefalt kursmateriell vil foreligge ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra |
---|---|---|
IMAT2022 | 7,5 sp | Høst 2023 |
IMAG2022 | 7,5 sp | Høst 2023 |
IMAG2011 | 5,5 sp | Høst 2023 |
IMAA2011 | 5,5 sp | Høst 2023 |
IMAT2011 | 5,5 sp | Høst 2023 |
IMAG2021 | 2 sp | Høst 2023 |
IMAA2021 | 2 sp | Høst 2023 |
IMAT2021 | 2 sp | Høst 2023 |
IMAG2031 | 4 sp | Høst 2023 |
IMAA2031 | 4 sp | Høst 2023 |
IMAT2031 | 4 sp | Høst 2023 |
IMAG2150 | 1 sp | Høst 2024 |
IMAT2150 | 1 sp | Høst 2024 |
IMAA2150 | 1 sp | Høst 2024 |
IMAG2100 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAT2100 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAA2100 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAG2012 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAT2012 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAA2012 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAG2023 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAT2023 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAA2023 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAG2024 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAT2024 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAA2024 | 5 sp | Høst 2025 |
TMA4410 | 3,5 sp | Høst 2025 |
TMA4411 | 4 sp | Høst 2025 |
MA1103 | 3,5 sp | Høst 2025 |
MA2106 | 4 sp | Høst 2025 |
Fagområder
- Ingeniør
- Matematikk