course-details-portlet

IMAA2022 - Matematikk for ingeniørfag 2 B

Om emnet

Nytt fra studieåret 2023/2024

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Samlet karakter
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 70/100 4 timer C
Mappe/sammensatt vurdering 30/100

Faglig innhold

Basismodul. Funksjoner av flere variabler. Partiell derivasjon, gradient. Kritiske punkter og optimering. Taylors teorem med restledd. Innføring i partielle differensialligninger: eksempler og løsninger.

Partielle differensialligninger. Forskjellige typer differensialligninger må behandles ulikt, fokus på fysisk/modelleringsintuisjon. Studentene skal ha oversikt over feltet. Likevektsligninger. Eksempler: Laplace- og Poissonligningene. Løsning med datamaskin ved hjelp av lineær algebra. Iterative numeriske løsningsmetoder som konvergerer mot en likevektstilstand. Tidsavhengige systemer. Eksempler: Varmeligningen, adveksjonsligningen, bølgeligningen. Løsning med datamaskin.

Programmodul. Trigonometriske rekker og Fourierrekker. Anvendelser på 1d-bølgeligning med separasjon av variabler. Fouriertransformasjoner. Utregning for hånd og med datamaskin. Anvendelser av fouriertransformasjoner. Spektralanalyse (f.eks. lyd- og lysbølger). Anvendelse mot løsning av differensialligninger, bl.a. harmoniske svingninger (med ekstern periodisk kraft).

Læringsutbytte

Kunnskap

Kandidaten har god kunnskap om:

  • Funksjoner av flere variabler, inkludert den partielle deriverte og dens anvendelse i klassifikasjon av stasjonære punkter og optimering.
  • Taylors teorem og tilnærminger med taylorrekker.
  • Partielle differensialligninger, samt anvendelser og egenskaper av slike ligninger.
  • Bruk av rekker som representasjon av og tilnærming til funksjoner, spesielt taylor- og fourierrekker.
  • Fouriertransformasjon og anvendelser derav innen spektralanalyse.
  • Digitale verktøy til analyse av matematiske problemstillinger.

Ferdigheter

Kandidaten:

  • Kan finne og tolke de partielle deriverte av en funksjon av flere variabler.
  • Er i stand til å tilnærme funksjoner med Taylors teorem, og estimere feilen med restleddet.
  • Kan løse enkle optimeringsproblemer med flere variabler.
  • Kan verifisere at en gitt funksjon løser en partiell differensialligning.
  • Er i stand til å løse bestemte typer partielle differensialligninger med datamaskin, sette prøve på og tolke resultatene.
  • Kan regne ut fourierkoeffisienter til funksjoner.
  • Kan fouriertransformere bestemte typer funksjoner, og anvende dette på løsning av differensialligninger.
  • Skal være i stand til å anvende digitale verktøy for å analysere matematiske problemstillinger.

Generell kompetanse

Kandidaten:

  • Kjenner godt til og kan anvende et matematisk symbol- og formelapparat som er relevant for å kunne kommunisere i ingeniørfaget.
  • Har erfaring med vurdering av egne og andre studenters faglige arbeider, og med å gi muntlig tilbakemelding på disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte.
  • Har erfaring med å anvende matematiske metoder og digitale verktøy på problemstillinger fra eget og tilstøtende fagområder.
  • Er i stand til å koble opp matematiske konsepter og teknikker til modeller som kandidaten treffer innen- og utenfor studiet.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, øvinger og gruppearbeid.

I tillegg til ordinære forelesninger vil det bli avholdt korte foredrag med fokus på anvendelser.

Arbeidskrav

Arbeidskravet består av to deler:

  • Obligatoriske øvinger som baserer seg på både analytisk og numerisk løsning av problemer og tolkning av resultatene. Øvingsopplegget inkluderer oppgaver som skal løses med hjelp av digitale verktøy.
  • Obligatorisk gruppearbeid

Spesielle vilkår

Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Obligatoriske aktiviteter

  • Arbeidskrav (øvinger og gruppearbeid)

Mer om vurdering

Emnet har to delvurderinger. Det arrangeres kontinuasjonseksamen for delvurderingen som er skriftlig eksamen (under tilsyn).Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Det arrangeres ikke kontinuasjonseksamen for delvurderingen som ikke er skriftlig eksamen.

Hvis en delvurdering er bestått, og en ikke er bestått, kan delvurderingen som ikke er bestått ved behov gjennomføres på nytt når emnet går ordinært.

Studenter som ønsker å forbedre karakteren i emnet, kan velge å bare ta en av delvurderingene på nytt. Dersom emnet endrer vurdering må hele emnet tas på nytt (både ved ikke-bestått delvurdering og ved forbedring av karakter).

Utsatt eksamen i august.

Kursmateriell

En oversikt over anbefalt kursmateriell vil foreligge ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
IMAT2022 7.5 HØST 2023
IMAG2022 7.5 HØST 2023
IMAG2011 5.5 HØST 2023
IMAA2011 5.5 HØST 2023
IMAT2011 5.5 HØST 2023
IMAG2021 2.0 HØST 2023
IMAA2021 2.0 HØST 2023
IMAT2021 2.0 HØST 2023
IMAG2031 4.0 HØST 2023
IMAA2031 4.0 HØST 2023
IMAT2031 4.0 HØST 2023
Flere sider om emnet

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Videregående emner, nivå II

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2024

Undervisningsspråk: Norsk

Sted: Ålesund , Trondheim

Fagområde(r)
  • Ingeniør
  • Matematikk
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Timeplan

Listevisning
Kalendervisning

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Samlet karakter

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 70/100 C INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
Vår ORD Mappe/sammensatt vurdering 30/100 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 70/100 C INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU