Emne - Matematikk 2B: Lineær algebra, differensialligninger og flervariabel analyse - TMA4411
Matematikk 2B: Lineær algebra, differensialligninger og flervariabel analyse
Vurdering og obligatoriske aktiviteter kan bli endret frem til 20. september.
Om
Om emnet
Faglig innhold
Emnet bygger på TMA4400 og viderefører tema fra dette emnet. I tillegg behandles funksjoner av flere variabler.
Generelle vektorrom og lineærtransformasjoner. Underrom. Lineær avhengighet og uavhengighet, og dimensjonsanalyse i Rn og i generelle vektorrom. Basis. Kjerne og bilde. Rang til matriser. Projeksjon og ortogonalisering. Ortogonale funksjoner. Indreprodukt.
Lineære systemer av førsteordens differensialligninger. Numeriske metoder for ordinære differensialligninger.
Funksjoner av flere variabler: Partiellderiverte, gradient, retningsderivert. Maksima og minima i flere variabler.
Eksempler på matematisk modellering og anvendelser innenfor naturvitenskap og teknologi.
Læringsutbytte
Studenten forstår og kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra lineær algebra i euklidske rom. Studenten forstår og kan anvende grunnleggende begreper og metoder om ordinære differensialligninger.
Studenten forstår og kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra flervariabel matematisk analyse.
Studenten har kunnskap om algoritmisk tenkning for å kunne forstå og anvende grunnleggende numeriske metoder for løsning av ordinære differensialligninger, inkludert systemer av slike. Studenten kan videre analysere slike metoder med tanke på anvendbarhet og presisjon.
Studenten kjenner til bruken av numeriske metoder i et programmeringsspråk og forstår muligheter og begrensninger som ligger i de ulike metodene i forhold til de problemer de anvendes på.
Studenten kan anvende både analytiske og beregningsorienterte angrepsmåter til å formulere, modellere og løse enkle teknologiske problemer relevant for sitt studieprogram.
Emnet vil primært bidra til kompetanseområde K1, vise fagkunnskaper og faglig fundert perspektiv. Det vil videre bidra til kompetanseområde K2, analysere ingeniørfaglige problemstillinger, i samarbeid med de enkelte studieprogrammene som emnet betjener.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Antall øvinger som må godkjennes vil bli oppgitt ved semesterstart på hjemmesiden til emnet. Deler av emnet kan bli gitt på engelsk.
Obligatoriske aktiviteter
- Obligatoriske øvinger
Mer om vurdering
Karakteren er basert på en avsluttende skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.
Anbefalte forkunnskaper
TMA4400 - Matematikk 1: Kalkulus og lineær algebra eller tilsvarende.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra |
|---|---|---|
| MA0002 | 3,7 sp | Høst 2025 |
| IMAT2150 | 3,7 sp | Høst 2025 |
| TMA4413 | 5 sp | Høst 2025 |
| TMA4401 | 2,5 sp | Høst 2025 |
| MA1101 | 2,5 sp | Høst 2025 |
| MA1102 | 3 sp | Høst 2025 |
| IMAA2100 | 4 sp | Høst 2025 |
| IMAG2100 | 4 sp | Høst 2025 |
| IMAT2100 | 4 sp | Høst 2025 |
| MA6101 | 2,5 sp | Høst 2025 |
| MA6102 | 3 sp | Høst 2025 |
| TMA4110 | 5 sp | Høst 2026 |
| TMA4111 | 2 sp | Høst 2026 |
| TMA4115 | 5 sp | Høst 2026 |
| TMA4106 | 5 sp | Høst 2026 |
| IMAA1002 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAG1002 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAA2012 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAT1002 | 2 sp | Høst 2026 |
| MA1103 | 2,5 sp | Høst 2026 |
| MA1201 | 2 sp | Høst 2026 |
| MA6201 | 2 sp | Høst 2026 |
| TMA4410 | 5 sp | Høst 2026 |
| TMA4422 | 5 sp | Høst 2026 |
| VB6040 | 2 sp | Høst 2026 |
| VB6041 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAA2022 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAA2023 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAA2024 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAG2012 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAG2022 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAG2023 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAG2024 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAT2012 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAT2022 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAT2023 | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAT2024 | 2 sp | Høst 2026 |
| MA1202 | 3 sp | Høst 2026 |
| MA6202 | 3 sp | Høst 2026 |
| IMAG2023F | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAG2022F | 2 sp | Høst 2026 |
| TMA4420 | 2,5 sp | Høst 2026 |
| TMA4432 | 2,5 sp | Høst 2026 |
| IMAG1002F | 2 sp | Høst 2026 |
| IMAA2150 | 3,7 sp | Høst 2026 |
| IMAG2150 | 3,7 sp | Høst 2026 |
Fagområder
- Matematikk
- Teknologiske fag