Faglig innhold

Emnet skal gi studentene en grundig innføring i Fourieranalyse. Temaer som behandles: Fourierrekker; Fourierintegraler; punktvis, uniform og midlere konvergens av Fourierrekker; approksimasjonskjerner; Parsevals identitet og Bessels ulikhet; Plancherels identitet; Schwartzrommet, konvolusjon, Poissons summasjonformel, Heisenbergs usikkerhetsprinsipp, selected anvendelser i matematikk (for eksempel partielle differensialligninger equations og tallteori) og teknologi (for eksempel signalbehandling). Temaer som vil kunne inkluderes: Fouriertransformer av distribusjoner, diskrete Fouriertransformer, hurtige Fouriertransformer, filterteori, wavelets.

Læringsutbytte

1. Kunnskap: Studenten har kunnskap om begreper og metoder fra Fourieranalysen, som spesifisert under "faglig innhold".

2. Ferdigheter: Studenten kan anvende sine kunnskaper i Fourieranalyse til å løse matematiske og teknologiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger.

Anbefalte forkunnskaper

Emnene TMA4100/05/10/15/20 Matematikk 1/2/3/4K eller tilsvarende (fordel også med emne TMA4145 Lineære metoder, eller innledende kurs i signalbehandling). For studenter med realfagbakgrunn: MA1101 Grunnkurs i analyse I, MA1201 Lineær algebra og geometri.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon