Faglig innhold

Kurset gir en innføring i de matematiske metoder og strukturer som er fundamentale for studiet av partielle differensialligninger, variasjonsanalyse etc. Videre er kurset nyttig for å oppnå en grunnleggende forståelse av numerisk analyse. Følgende sentrale områder behandles: Distribusjonsteori, Sobolevrom, funksjonalanalyse, spesielt relevante kompakthetsargumenter og feilestimater. Utvalgte emner.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Kurset gir en innføring i de matematiske metoder og strukturer som er fundamentale for studiet av partielle differensialligninger, variasjonsanalyse etc. Videre er kurset nyttig for å oppnå en grunnleggende forståelse av numeriske metoder. Følgende sentrale områder behandles: Distribusjonsteori, Sobolevrom, funksjonalanalyse, spesielt relevante kompakthetsargumenter og feilestimater. 2. Ferdigheter. Studentene kjenner distribusjonsteori og Sobolevrom og er i stand til å bruke disse teknikkene på ulike problemer innen partielle differensialligninger, funksjonalanalyse og anvendte disipliner. 3. Kompetanse. Studentene vil være i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå innen distribusjonsteori og Sobolevrom og deres anvendelser i ulike områder av matematikken.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, evt. som ledet selvstudium.

Emnet foreleses ved behov. Dersom det er få ph.d.-studenter i emnet, vil det kun gis som ledet selvstudium.

Anbefalte forkunnskaper

Kurset forutsetter bakgrunn i reell analyse (Lebesgues mål- og integrasjonsteori), og det er ønskelig med noe bakgrunn i partielle differensialligninger.

Kursmateriell

Oppgis ved kursstart.