Faglig innhold

Introduksjon - klassisk kryptografi (Shift/Cæsar-chiffer, Vigenere, Beaufort, Enigma, Vernam), grunnleggende informasjonsteori og unicity-avstand, sikkerheten til klassiske chiffer.

Symmetriske chiffer 1 (flytchiffer) - tilfeldighet og pseudotilfeldighet, engangsblokk versus en nøkkelstrømgenerator, periode- og lineær kompleksitet, pseudotilfeldige sekvensgeneratorer (kongruensgeneratorer, lineære og ikke-lineære tilbakekoblingsskiftregistre, ikke-lineære filtre, ikke-lineære kombinatorer, ikke-uniform desimering av sekvenser, eksempler på strømchifferdesign, statistisk testing av pseudotilfeldige sekvenser, kryptanalyse av strømchiffer (Berlekamp-Massey-algoritmen, algebraiske angrep/immunitet, korrelasjonsangrep/immunitet).

Symmetriske chiffer 2 (blokkchiffer) - definisjon, permutasjoner av sett med 2^N elementer, forvirring/diffusjon, Feistel-chiffer og substitusjonspermutasjonsnettverk, S-bokser og ikke-linearitet (differensielt k-uniforme mappinger), eksempler på Feistel- og SPN-design, kryptanalyse av blokkchiffer (algebraiske angrep, kjente klartekstangrep (differensiell og lineær kryptanalyse)).

Asymmetrisk Chiffer - definisjon, vanskelighet og NP-fullstendighet, Diffie-Helman-kryptosystemet, RSA-systemet, primalitetstesting (Legendre- og Jacobi-symboler, Solovay-Strassen, Miller-Rabin), bevisbare primtall og Pocklington-teoremet, faktorisering (Pollard rho), diskret logaritme (baby step/giant step-algoritmen, ElGamal-kryptosystemet), elliptiske kurver.

Hashfunksjoner og digitale signaturer - definisjon av hashfunksjoner, grunnleggende sikkerhetsegenskaper (enveishet, andre pre-image, kollisjon), grunnleggende konstruksjon (Davies-Meyer, Merkle-Damgård, svampkonstruksjon), anvendelser (integritetssjekk, HMAC), eksempler på hashfunksjonsdesign, definisjon av digital signatur, digital signatur med RSA, signering og hashing.

Læringsutbytte

Kunnskaper: -Besitter avansert kunnskap i generering av primitive tilbakekoblingspolynomer for anvendelse i flytchiffer basert på lineære tilbakekoblingsskiftregistre, design av pseudotilfeldige sekvensgeneratorer basert på ikke-lineære kombinatorer og ikke-uniform desimering av sekvenser, algebraiske og korrelasjonsangrep på flytchiffer, konstruksjon av ikke-lineære S-bokser for anvendelse i blokkchiffer basert på differensielle k-uniforme mappinger, lineær og differensiell kryptanalyse av blokkchiffer, primalitetstesting, faktorisering av store heltall, diskret logaritme og elliptiske kurver, hashfunksjonskonstruksjonsmetoder og sikkerhetsanalyse, og ulike digitale signaturskjemaer (RSA, ElGamal, etc.) -Besitter grundig kunnskap om teori og vitenskapelige metoder relevante for kryptologi.

Ferdigheter: -Kan analysere eksisterende teorier, metoder og tolkninger innen kryptologi og arbeide selvstendig med å løse teoretiske og praktiske problemer. -Kan bruke relevante vitenskapelige metoder i selvstendig forskning og utvikling innen kryptologi. -Kan utføre kritisk analyse av ulike litteraturkilder og anvende dem i strukturering og formulering av vitenskapelig resonnement innen kryptologi. -Kan gjennomføre et selvstendig, begrenset forsknings- eller utviklingsprosjekt innen kryptologi under veiledning, i henhold til gjeldende etiske regler.

Generell kompetanse: -Kan analysere relevante faglige og forskningsetiske problemstillinger innen kryptologi. -Kan anvende sine kryptografiske kunnskaper og ferdigheter på nye felt for å utføre avanserte oppgaver og prosjekter. -Kan arbeide selvstendig og er kjent med kryptografisk terminologi. -Kan diskutere faglige problemstillinger innen kryptologi, både med spesialister og et generelt publikum. -Kan bidra til innovasjon og innovasjonsprosesser.

Bærekraftsmålene (SDG) som adresseres av dette kurset

Mål 7, delmål 7.3, også relatert til mål 12, delmål 2 - doble den globale forbedringstakten innen energieffektivitet / oppnå bærekraftig forvaltning og effektiv bruk av naturressurser - ved å designe raske og effektive kryptografiske algoritmer reduserer vi energiforbruket og sikrer samtidig et tilstrekkelig nivå av kommunikasjonssikkerhet.

Mål 8, delmål 8.2 - Oppnå høyere nivåer av økonomisk produktivitet gjennom diversifisering, teknologisk oppgradering og innovasjon - raske og sikre kryptografiske løsninger som studeres i våre kryptokurs sikrer økt produktivitet i ulike økonomiske sektorer som bankvirksomhet, elektronisk handel, automatisering av industrielle prosesser og så videre.

Mål 9, delmål 9.5 - Forbedre vitenskapelig forskning, oppgradere den teknologiske kapasiteten til industrisektorer i alle land - ved å studere kryptologi som en tverrfaglig vitenskap, forbedrer studentene sine ferdigheter og kompetanse innen mange forskningsfelt, som informatikk, matematikk, statistikk, osv. Dette bidrar til å løfte kvaliteten på forskning og utvikling i opprinnelseslandene til et høyere nivå.

Håndtering av KI i kurset:

Studentene oppfordres til å bruke KI i utarbeidelsen av rapporten knyttet til prosjektet, forutsatt at de oppgir hvordan de brukte KI-verktøy i denne prosessen. Prosjektoppgaven er en kompleks numerisk problemløsningsoppgave innen kryptologi, der det er svært usannsynlig å bruke KI-verktøy for å løse den fullstendig. Dermed er sannsynligheten for at bruk av KI i utarbeidelsen av prosjektrapporten vil ha negativ innflytelse på å nå læringsmålene ubetydelig.

Det er umulig å bruke KI på den skriftlige eksamenen, siden den skriftlige eksamenen gjennomføres under kontroll i NTNUs lokaler og skrives på papir.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, laboratorie-/numeriske øvelser.

Kurset vil kun være tilgjengelig for studenter ved Gjøvik campus. Forelesningene i kurset vil bli gitt på campus Gjøvik. Alle forelesningene vil bli tatt opp, og opptakene vil bli gjort tilgjengelige i læringsplattformen på slutten av semesteret. Øvingene vil ikke bli tatt opp.

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

Det er ønskelig med minst et minimum av tidligere kunnskaper i kryptologi (for eksempel ved å ha bestått kurs IMT4113 Introduksjon til cyber- og informasjonssikkerhetsteknologi eller tilsvarende), siden dette kurset introduserer noen avanserte emner innen kryptologi.

Forkunnskapskrav

Ingen

Kursmateriell

Bøker:

1. Cryptography - Theory and Practice, 4. edition, Stinson D., Paterson M., CRC Press, 2018, ISBN: 978-1-138-19701-5.

2. Handbook of Applied Cryptography, Menezes A., http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac

Studiepoengreduksjon