Emne - Matematikk for ingeniørfag 2 D - IMAG2024
Matematikk for ingeniørfag 2 D
Velg studieårVurdering og obligatoriske aktiviteter kan bli endret frem til 20. september.
Om
Om emnet
Faglig innhold
Basismodul. Funksjoner av flere variabler. Partiell derivasjon, gradient. Kritiske punkter og optimering. Taylors teorem med restledd. Innføring i partielle differensialligninger: eksempler og løsninger.
Partielle differensialligninger. Forskjellige typer differensialligninger må behandles ulikt, fokus på fysisk/modelleringsintuisjon. Studentene skal ha oversikt over feltet. Likevektsligninger. Eksempler: Laplace- og Poissonligningene. Løsning med datamaskin ved hjelp av lineær algebra. Tidsavhengige systemer. Eksempler: Varmeligningen, adveksjonsligningen, bølgeligningen. Løsning med datamaskin.
Programmodul. Mengdelære. Mengdeoperasjoner og begreper som snitt og union, Venn-diagrammer. Utsagnslogikk. Påstander, konnektiver, disjunktiv normalform. Predikatlogikk og kvantorer. Utvalgte bevismetoder. Slutningsregler og gyldige argumenter. Grunnleggende tallteori, modulær aritmetikk og utvalgte algoritmer. Grunnleggende grafteori. Viktige typer grafer, bl.a. trær, og tilhørende algoritmer som bredde-først-søk og dybde-første-søk.
Læringsutbytte
Kunnskap
Kandidaten har god kunnskap om:
- Funksjoner av flere variabler, inkludert den partielle deriverte og dens anvendelse i klassifikasjon av stasjonære punkter og optimering.
- Taylors teorem og tilnærminger med taylorrekker.
- Partielle differensialligninger, samt anvendelser og egenskaper av slike ligninger.
- Grunnleggende begreper og metoder fra utsagns- og predikatlogikk og mengdeteori.
- Utvalgte former for matematiske bevis.
- Grunnleggende tallteori og modulær aritmetikk.
- Terminologi og utvalgte algoritmer knyttet til grafer.
- Digitale verktøy til analyse av matematiske problemstillinger.
Ferdigheter
Kandidaten:
- Kan finne og tolke de partielle deriverte av en funksjon av flere variabler.
- Er i stand til å tilnærme funksjoner med Taylors teorem, og estimere feilen med restleddet.
- Kan løse enkle optimeringsproblemer med flere variabler.
- Kan verifisere at en gitt funksjon løser en partiell differensialligning.
- Er i stand til å løse bestemte typer partielle differensialligninger med datamaskin, sette prøve på og tolke resultatene.
- Kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra teorien om påstander og argumenter og mengdelære, for eksempel avgjøre om et argument er gyldig eller ugyldig og avgjøre om utsagn er ekvivalente.
- Kan konstruere enkle matematiske beviser.
- Kan anvende utvalgte algoritmer fra grunnleggende tallteori.
- Kan anvende grunnleggende begreper og resultater knyttet til grafer og kan anvende utvalgte algoritmer på mindre eksempler.
- Skal være i stand til å anvende digitale verktøy for å analysere matematiske problemstillinger.
Generell kompetanse
Kandidaten:
- Kjenner godt til og kan anvende et matematisk symbol- og formelapparat som er relevant for å kunne kommunisere i ingeniørfaget.
- Har erfaring med å anvende matematiske metoder og digitale verktøy på problemstillinger fra eget og tilstøtende fagområder.
- Er i stand til å koble opp matematiske konsepter og teknikker til modeller som kandidaten treffer innen- og utenfor studiet.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, øvinger og et prosjektarbeid.
Oppgaver krever både analytiske og numeriske løsninger ved bruk av digitale verktøy.
Obligatoriske aktiviteter
- Arbeidskrav (øvinger og prosjekt)
Mer om vurdering
Obligatoriske aktiviteter fra tidligere semester blir automatisk godkjent av instituttet med mindre kurset har endret evalueringsform - i så fall må kurset tas på nytt i sin helhet. Et unntak av denne regelen er at bestått prosjektoppgave fra 2023 eller 2024 automatisk blir godkjent som obligatoriske aktiviteter i 2025.
4 timer individuell digital ekamen i inspera med vanlig karakterskala A-F.
De obligatoriske arbeidskravene må bestås for å kunne gå opp til eksamen.
Hjelpemidler tillatt på eksamen: Enkel kalkulator (hjelpemiddelkode D i NTNUs retningslinjer).
Python er tilgjengelig på eksamen
Kontinuasjonseksamen i august.
Kontinuasjonseksamen kan gis som muntlig eksamen
Spesielle vilkår
Krever opptak til studieprogram:
Data - Ingeniørfag (BIDATA)
Anbefalte forkunnskaper
Matematikk for ingeniørfag 1 eller tilsvarende
Et introduksjonskurs i Python
Kursmateriell
En oversikt over anbefalt kursmateriell vil foreligge ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra |
---|---|---|
IMAT2024 | 7,5 sp | Høst 2023 |
IMAA2024 | 7,5 sp | Høst 2023 |
IMAG2011 | 2 sp | Høst 2023 |
IMAA2011 | 2 sp | Høst 2023 |
IMAT2011 | 2 sp | Høst 2023 |
IMAG2021 | 5,5 sp | Høst 2023 |
IMAA2021 | 5,5 sp | Høst 2023 |
IMAT2021 | 5,5 sp | Høst 2023 |
IMAG2031 | 4 sp | Høst 2023 |
IMAA2031 | 4 sp | Høst 2023 |
IMAT2031 | 4 sp | Høst 2023 |
IMAA2100 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAG2100 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAT2100 | 2 sp | Høst 2024 |
IMAG2012 | 2,5 sp | Høst 2025 |
IMAT2012 | 2,5 sp | Høst 2025 |
IMAA2012 | 2,5 sp | Høst 2025 |
IMAG2022 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAT2022 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAA2022 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAG2023 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAT2023 | 5 sp | Høst 2025 |
IMAA2023 | 5 sp | Høst 2025 |
TMA4411 | 4 sp | Høst 2025 |
TMA4412 | 3,5 sp | Høst 2025 |
MA2106 | 4 sp | Høst 2025 |
Fagområder
- Matematikk