Faglig innhold

Beregningsorientert matematikk inngår i alle temaer der det er relevant. Komplekse tall, egenverdier, egenvektorer, diagonalisering, differensiallikningssystemer, potensrekker, Taylor-rekker, funksjoner av flere variabler, partiell derivasjon, ekstremalverdiproblemer, Laplacetransformasjonen, overføringsfunksjoner og Fourier-rekker

Læringsutbytte

Kunnskap

Kandidaten kjenner:

• Komplekse tall på normal- og polarformer og Eulers formel,og kan regne ut karakteristisk polynom, egenverdier, egenvektorer og diagonalisering av en kvadratisk matrise.
• Kandidaten kan beskrive differensiallikningssystemer på matriseform.
• Rekker generelt og aritmetiske- og geometriske rekker spesielt.
• Kandidaten kan potensrekker og kjenner Taylor-rekker til sentrale funksjonstyper og at disse kan deriveres og integreres.
• Funksjoner av flere variable, partiell derivasjon, linearisering, stasjonære punkter og klassifisering av stasjonære punkter.
• Kandidaten kjenner til laplacetransformasjonen og hva den kan brukes til. Kandidaten vet hva ei Fourier-rekke er og hva den kan brukes til.

Ferdigheter Kandidaten kan:

• Regne med komplekse tall angitt på kartesisk, polar- og eksponentiell form, og utføre viseranalyse av elektriske nettverk.
• Skrive differensiallikningssystemer på matriseform, utføre egenverdiberegninger og stabilitetsanalyse.
• Finne laplacetransformasjonen til en t-funksjon og finne invers laplacetransformasjonen til en s-funksjon.
• Løse lineære differensiallikninger vha. laplacetransformasjonen.
• Finne overføringsfunksjonen til et dynamisk system og tegne opp bodediagrammer til enkle overføringsfunksjoner.
• Finne Taylor- og MacLaurin-rekka til en funksjon og benytte tayorrekkeutvikling til linearisering av ulineære differensiallikninger.
• Finne Fourier-rekka til en periodisk funksjon og finne de overharmoniske frekvenskomponentene i et periodisk signal.
• Finne første- og andreordens partiell deriverte til funksjoner av flere variabler, beregne stasjonære punkter og klassifisere dem.
• Benytte moderne dataverktøy som hjelpemiddel innen alle nevnte ferdighetsmomenter.

Generell kompetanse

• Kandidatene skal kunne benytte matematikk til å modellere og løse teoretiske og praktiske problemer slik de vil møte dem på sitt emneområde i studiet og i yrkeslivet.
• Kandidatene skal kunne benytte databaserte simulerings- og analyseverktøy til å visualisere og løse matematiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, regne- og dataøvinger. Øvinger vil ta utgangspunkt i oppgaver og digitale læringselementer på Blackboard. Bruk av MATLAB vil også inkluderes. Obligatoriske arbeider: Minst 4 av 6 arbeidskrav må være godkjente for å få adgang til eksamen.

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 1 eller tilsvarende

Forkunnskapskrav

Krever at man er tatt opp på teknologistudiet emnet er knyttet til ved NTNU.

Kursmateriell

Anthony Croft et al: Engineering mathematics, 5.utgave Pearson Notater som legges ut i emnets Blackboardside (om Matlab og evt. annet).

Studiepoengreduksjon