Faglig innhold

Emnet bygger på TMA4400 og TMA4422 og viderefører tema fra disse.

Innføring i metoder for matrise- og tensorfaktorisering. Singulærverdidekomposisjon (SVD), tensorer. Innføring i flerdimensjonal analyse: Romkurver og vektorfunksjoner. Partiellderiverte, gradient og retningsderivert. Ekstremalverdier for funksjoner av flere variable. Kontinuerlig og diskret fouriertransformasjon. Fourierrekker og FFT. Interpolasjon og approksimasjon av funksjoner; splines, Bézierkurver, minste kvadraters metode. Partielle differensialligninger: endelige differanser for løsning av partielle differensialligninger. Innføring i beregningsverktøy med eksempler.

Læringsutbytte

Studenten er kjent med matrise- og tensorfaktoriseringer, og forstår hvordan disse brukes til å forenkle komplekse datamengder.

Studenten forstår og kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra flervariabel matematisk analyse, spesielt knyttet til derivasjon.

Studenten forstår grunnleggende begreper, resultater og metoder fra teorien av integraltransformasjoner og kan bruke dem i ulike problemstillinger, herunder funksjonsapproksimasjon.

Studenten har grunnleggende kunnskap om teori av partielle differensialligninger og kjenner til analytiske løsningsmetoder i enkle tilfeller. Studenten har kunnskap om numerisk løsning av partielle differensialligninger, inkludert grunnprinsippene av endelige differanser.

Studenten kan anvende både analytiske og beregningsorienterte angrepsmåter til å formulere, modellere og løse enkle teknologiske problemer relevant for sitt studieprogram.

Emnet vil primært bidra til kompetanseområde K1; vise fagkunnskaper og faglig fundert perspektiv. Det vil videre bidra til kompetanseområde K2; analysere ingeniørfaglige problemstillinger, i samarbeid med de enkelte studieprogrammene som emnet betjener.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Antall øvinger som må godkjennes vil bli oppgitt ved semesterstart på hjemmesiden til emnet. Emnet kan bli forelest på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske øvinger

Anbefalte forkunnskaper

TMA4400 - Matematikk 1, TMA4422 - Matematikk 3C, eller tilsvarende.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon