Faglig innhold

Emnet bygger på TMA4400, TMA4411 og TMA4421 og viderefører tema fra disse emnene. Det behandles Laplacetransformasjon som teknikk for løsning av ordinære differensialligninger og Fourieranalyse som en ny metode for representasjon og approksimasjon av funksjoner. Emnet gir en innføring i feltet av partielle differensialligninger, hvor det behandles både teori og numeriske løsningsmetoder. Videre behandles moderne metoder i maskinlæring, herunder metoder for matrise- og tensorfaktorisering og nevrale nettverk.

Laplacetransformasjon og løsning av ordinære differensialligninger; Fourierrekker; Fouriertransformasjon; diskret Fouriertransformasjon; partielle differensialligninger; endelige differanser for løsning av partielle differensialligninger; matrise- og tensorfaktorisering; nevrale nettverk. Innføring i beregningsverktøy med eksempler.

Læringsutbytte

Studenten forstår grunnleggende begreper, resultater og metoder fra teorien av integraltransformasjoner og kan bruke dem i ulike problemstillinger, herunder løsning av ordinære differensialligninger og funksjonsapproksimasjon.

Studenten har grunnleggende kunnskap om teori av partielle differensialligninger og kjenner til analytiske løsningsmetoder i enkle tilfeller. Studenten har kunnskap om metoden av endelige differanser for den numeriske løsningen av partielle differensialligninger.

Studenten kjenner prinsippene bak ulike metoder i maskinlæring og har en grunnleggende forståelse for hvordan nevrale nettverk blir bygget opp og trent.

Studenten kan anvende både analytiske og beregningsorienterte angrepsmåter til å formulere, modellere og løse enkle teknologiske problemer relevant for sitt studieprogram.

Emnet vil primært bidra til kompetanseområde K1; vise fagkunnskaper og faglig fundert perspektiv. Det vil videre bidra til kompetanseområde K2; analysere ingeniørfaglige problemstillinger, i samarbeid med de enkelte studieprogrammene som emnet betjener.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Antall øvinger som må være godkjent vil bli oppgitt ved semesterstart på hjemmesiden til emnet. Hele eller deler av emnet kan bli gitt på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske øvinger

Anbefalte forkunnskaper

TMA4400 - Matematikk 1, TMA4411 - Matematikk 2B, TMA4421 - Matematikk 3B, eller tilsvarende.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon