Faglig innhold

Emnet bygger på TMA4400, TMA4410 og TMA4420 og viderefører tema fra disse emnene. Det arbeides videre med funksjoner av flere variabler, også med vektorvaluerte funksjoner. I tillegg behandles partielle differensialligninger, og det gis en innføring i funksjonsapproksimasjon og det matematiske grunnlaget for maskinlæring.

Kjeglesnitt. Vektoranalyse: vektorfelt, Greens, Stokes' og Gauss' teoremer. Partielle differensialligninger og analytisk og numerisk løsning av slike. Funksjonsapproksimasjon. Innføring i den matematiske bakgrunnen for maskinlæring.

Eksempler på matematisk modellering og anvendelser innenfor naturvitenskap og teknologi.

Læringsutbytte

Studenten forstår og kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra flervariabel matematisk analyse, herunder vektoranalysens integralteoremer. Studenten forstår sammenhengen mellom volumintegraler og randintegraler i ulike situasjoner.

Studenten har grunnleggende kunnskap om teorien for partielle differensialligninger og kjenner til analytiske løsningsmetoder for slike i enkle tilfeller. Studenten har også kunnskap om numeriske metoder for løsning av partielle differensialligninger.

Studenten kjenner til ulike metoder for approksimasjon av funksjoner, og kan implementere og anvende disse metodene. Studenten kan videre analysere slike metoder med tanke på anvendbarhet og presisjon og forstår muligheter og begrensninger som ligger i metodene i forhold til de problemene de anvendes på. Studenten kjenner prinsippene bak moderne metoder for maskinlæring.

Studenten kan anvende både analytiske og beregningsorienterte angrepsmåter til å formulere, modellere og løse enkle teknologiske problemer relevant for sitt studieprogram.

Emnet vil primært bidra til kompetanseområde K1, vise fagkunnskaper og faglig fundert perspektiv. Det vil videre bidra til kompetanseområde K2, analysere ingeniørfaglige problemstillinger, i samarbeid med de enkelte studieprogrammene som emnet betjener.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Antall øvinger som må være godkjent vil bli oppgitt ved semesterstart på hjemmesiden til emnet. Hele eller deler av emnet kan bli gitt på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske øvinger

Anbefalte forkunnskaper

TMA4400 - Matematikk 1, TMA4410 - Matematikk 2A, TMA4420 - Matematikk 3A, eller tilsvarende.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon