Faglig innhold

Emnet gir en innføring i matematisk logikk og mengdelære, elementær tallteori med modulær aritmetikk, og kryptologi, inkludert RSA og diskret logaritmer. Andre sentrale tema er: Følger, rekurrensrelasjoner, matematisk induksjon og kombinatoriske tellemetoder med anvendelser. I tillegg gis en innføring i teorien for relasjoner, grafer og trær, samt formelle språk og endelige automater.

Læringsutbytte

1. Kunnskap: Studenten har grunnleggende kunnskaper innen matematisk logikk, mengdelære og kombinatoriske tellemetoder. Studenten har kjennskap til elementær tallteori, inkludert det kinesiske restteorem og Fermats lille teorem. Studenten vet hvordan tallteori anvendes i systmerer for kryptering og autentisering, som RSA og diskret log. Studenten har kunnskap om rekursjon og induksjon, samt om relasjoner, grafer og trær. Studenten har også grunnleggende kunnskaper om formelle språk, grammatikker og endelige tilstandsmaskiner.

2. Ferdigheter: Studenten kan gjøre praktisk bruk av elementær logikk og mengdelære, kan bruke Euklids algoritme, og behersker modulær aritmetikk, og forstår hvordan man kan bruke tallteori til å kryptere meldinger. Studenten kan løse systemer av lineære kongruenser ved hjelp av det kinesiske restteorem, kan føre enkle induksjonsbevis og kan gjenkjenne, forstå og bruke begreper som relasjoner, grafer og trær i anvendelser, f.eks. innen informasjonsteknologi. Videre kan studenten anvende kombinatoriske tellemetoder til å løse praktiske problemer, og kan gjøre praktisk bruk av endelige tilstandsmaskiner

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske øvinger

Kursmateriell

Oppgis ved kursstart.

Studiepoengreduksjon