Emne - Partielle differensialligninger - TMA4305
TMA4305 - Partielle differensialligninger
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Hjelpemidler | Delkarakter |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 100/100 | 4 timer | C |
Faglig innhold
Kurset gir en grundig innføring i den matematiske teorien bak partielle differensialligninger, både den klassiske teorien til Laplace, Cauchy, Fourier, Gauss etc. og den moderne teorien som baserer seg på funksjonalanalytiske metoder. Emner som dekkes er første ordens ligninger, Cauchy-problemer, karakteristikker, lineære andre ordens ligninger, klassifisering, randverdiproblemer for elliptiske ligninger, rand- og initialverdiproblemer for hyperbolske og parabolske ligninger, fundamentalløsninger, maksimumsprinsipper, svake løsninger og funksjonalanalytiske metoder.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten behersker grunnleggende prinsipper og metoder for analyse av partielle differensiallikninger, inkludert første ordens likninger, Cauchy-problemer, karakteristikker, lineære andre ordens likninger, klassifisering, randverdiproblemer for elliptiske likninger, rand- og initialverdiproblemer for hyperbolske og parabolske likninger, fundamentalløsninger, maksimumsprinsipper, svake løsninger og funksjonalanalytiske metoder.
2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å anvende teknikkene til å studere konkrete eksempler, forstå bevisene og kunne anvende sentrale bevisteknikker på beslektede problemer.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og regneøvinger. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Undervisningen i emnet vil kunne bli gitt på engelsk. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.
Mer om vurdering
se «Læringsformer og aktiviteter».
Anbefalte forkunnskaper
Emne TMA4145 Lineære metoder eller tilsvarende forkunnskaper.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| SIF5088 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: HØST 2020
Forelesningstimer: 4
Øvingstimer: 1
Fordypningstimer: 7
Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk
Sted: Trondheim
- Matematikk
- Teknologiske fag
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
- Termin Statuskode Vurderings-form Vekting Hjelpemidler Dato Tid Digital eksamen Rom *
- Høst ORD Skriftlig eksamen 100/100 C
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"