course-details-portlet

TMA4305

Partielle differensialligninger

Velg studieår
Studiepoeng 7,5
Nivå Høyere grads nivå
Undervisningsstart Høst 2025
Varighet 1 semester
Undervisningsspråk Engelsk
Sted Trondheim
Vurderingsordning Skriftlig skoleeksamen

Om

Om emnet

Faglig innhold

Kurset gir en grundig innføring i den matematiske teorien bak partielle differensialligninger, både den klassiske teorien til Laplace, Cauchy, Fourier, Gauss etc. og den moderne teorien som baserer seg på funksjonalanalytiske metoder. Emner som dekkes er første ordens ligninger, Cauchy-problemer, karakteristikker, lineære andre ordens ligninger, klassifisering, randverdiproblemer for elliptiske ligninger, rand- og initialverdiproblemer for hyperbolske og parabolske ligninger, fundamentalløsninger, maksimumsprinsipper, svake løsninger og funksjonalanalytiske metoder.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten behersker grunnleggende prinsipper og metoder for analyse av partielle differensialligninger, inkludert første ordens ligninger, Cauchy-problemer, karakteristikker, lineære andre ordens ligninger, klassifisering, randverdiproblemer for elliptiske ligninger, rand- og initialverdiproblemer for hyperbolske og parabolske ligninger, fundamentalløsninger, maksimumsprinsipper, svake løsninger og funksjonalanalytiske metoder. 2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å anvende teknikkene til å studere konkrete eksempler, forstå bevisene og kunne anvende sentrale bevisteknikker på beslektede problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regneøvinger. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Utsatt eksamen vil være i August.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra
SIF5088 7,5 sp
Dette emne har faglig overlapp med emnet i tabellen over. Om du tar emner som overlapper får du studiepoengreduksjon i det emnet du har dårligst karakter i. Dersom karakteren er lik i de to emnene gis det reduksjon i det emnet som er avlagt sist.

Fagområder

  • Matematikk
  • Teknologiske fag

Kontaktinformasjon

Emneansvarlig/koordinator

Ansvarlig enhet

Institutt for matematiske fag

Eksamen

Eksamen

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Ordinær eksamen - Høst 2025

Skriftlig skoleeksamen
Vekting 100/100 Hjelpemiddel Kode C Varighet 4 timer Eksamenssystem Inspera Assessment
Sted og rom
Oppgitt rom kan endres og endelig plassering vil være klar senest 3 dager før eksamen. Du finner din romplassering på Studentweb.

Utsatt eksamen - Sommer 2026

Skriftlig skoleeksamen
Vekting 100/100 Hjelpemiddel Kode C Varighet 4 timer Eksamenssystem Inspera Assessment
Sted og rom
Oppgitt rom kan endres og endelig plassering vil være klar senest 3 dager før eksamen. Du finner din romplassering på Studentweb.