Faglig innhold

Statistiske modeller for romlig varierende fenomener og statistiske metoder for å lære om slike fenomener basert på datapunkter med romlige koordinater. Det vanligste eksemplet på "rom" er et geografisk område. Mer spesifikt inneholder emnet modell-spesifikasjon, simulering, prediksjon, og parameter-estimering, for kontinuerlig og diskret indekserte felter, og for punktprosesser. Spesielt for gaussiske-, poisson- samt markov tilfeldige felt. Eksempler hentes fra økologi, epidemiologi og geofysikk.

Læringsutbytte

1. Kunnskap: Studenten har kunnskap om de sentrale begreper i teorien om gaussiske felt, algoritmer for ubetinget og betinget simulering, romlig prediksjon inkludert kriging. Studenten har videre kunnskap om de sentrale begreper i teorien om punktprosesser, romlige poisson- og cox-felt, samt MCMC algoritmer for simulering av slike punktprosesser. Studenten har kunnskap om de sentrale begreper i teorien om markovfelter, inkludert begreper som klikker, naboskap og potensialfunksjoner samt forståelse for Hammersley-Clifford teoremet. Videre kunnskap om simulering av markovfelt ved hjelp av MCMC-algoritmer. Studenten har dessuten kjennskap til basis teorien for parameterestimering i romlige tilfeldige felt.

2. Ferdigheter: Studenten kan formulere statistiske modeller for enkle romlige fenomener, samt utføre parameterestimering for disse modellene ved hjelp av passende programvare. Videre kan studenten evaluere betingede romlige modeller ved bruk av simulering og utføre romlig prediksjon.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske arbeider (prosjekter).

Obligatoriske aktiviteter

• Arbeider

Anbefalte forkunnskaper

TMA4240/TMA4245 Statistikk og TMA4300 Beregningskrevende statistiske metoder (kan tas i parallell) eller tilsvarende kunnskaper. Emnet krever en viss grad av modenhet i statistikk og for størst utbytte av emnet anbefales også TMA4265 Stokastiske prosesser og TMA4267 Lineære statistiske modeller.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon