course-details-portlet

TMA4192 - Differensialtopologi

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 100/100 4 timer D

Faglig innhold

Emnet introduserer fundamentale begreper og eksempler i differensialtopologi. Nøkkelbegreper som vil bli diskutert inkluderer differensiable strukturer og glatte mangfoldigheter, tangentbunter, imbeddinger, submersjoner, og regulære og kritiske punkter. Viktige eksempler på rom er flater, sfærer og projektive rom. Andre nøkkelbegreper er homotopi, transversalitet, skjæringstall og kobordisme. Anvendelser som vil bli diskutert kan variere fra Brouwers fikspunktsteorem til vektorfelt på sfærer. Disse metodene og idéene har vært toneangivende, og blir brukt, innenfor mange andre deler av matematikk, men også i fysikk og andre fag

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om fundamentale begreper og metoder i differensialtopologi og i algebraisk topologi, samt har kunnskap om eksempler på mangfoldigheter. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om differensialtopologi og algebraisk topologi til å formulere og løse problemer av en geometrisk natur i matematikk.

Læringsformer og aktiviteter

Læringsformer og aktiviteter vil avhenge av foreleser, men vil hovedsakelig bestå av forelesninger og øvinger. Forelesninger holdes på engelsk dersom emnet tas av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk.

Mer om vurdering

Eksamen gis bare på engelsk dersom forelesningene gis på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan bli omgjort til muntlig eksamen.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2024

Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Topologi
  • Topologi og geometri
  • Matematikk
  • Teknologiske fag
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D 07.05.2024 09:00 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
SL311 Sluppenvegen 14 16
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU