Emne - Introduksjon til topologi - TMA4190
Introduksjon til topologi
Om
Om emnet
Faglig innhold
Emnet introduserer studentene for topologi. Første del av emnet består av grunnleggende begreper i generell topologi (for eksempel topologiske rom, kontinuerlige avbildninger, metriske rom, konstruksjoner av topologiske rom, kompakthet, sammenhengende rom). Andre del består av en innføring i algebraisk topologi slik som homotopi, fundamentalgruppen og overdekningsrom.
Læringsutbytte
- Kunnskap: Studenten kjenner grunnleggende begreper og metoder i topologi.
- Ferdigheter: Studenten kan anvende sin kunnskap i grunnleggende topologi til å formulere og løse problemer av en topologisk natur i matematikk og i andre fagområder der topologiske problemstillinger oppstår.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger.
Mer om vurdering
Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan bli omgjort til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.
Anbefalte forkunnskaper
Emnet er basert på MA1101 Grunnkurs i analyse I, MA1102 Grunnkurs i analyse II, MA1103 Flerdimensjonal analyse, MA1201 Lineær algebra og geometri, MA1202 Lineær algebra med anvendelser, eller lignende emner som TMA4401 Kalkulus og TMA4413 Lineær algebra og differensialligninger. I tillegg er det en fordel å ha tatt TMA4150 Algebra.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra |
|---|---|---|
| SIF5034 | 7,5 sp |
Fagområder
- Matematikk
- Teknologiske fag