Emne - Differensialligninger og dynamiske systemer - TMA4165
TMA4165 - Differensialligninger og dynamiske systemer
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
---|---|---|---|---|
Skriftlig | 100/100 | 4 timer | D |
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i differensialligninger og dynamiske systemer med vekt på analytiske og kvalitative metoder for lineære og ikke-lineære differensialligninger. Temaer som behandles: Lineære og ikke-lineære systemer, eksistens og entydighet, kontinuerlig avhengighet, faseplansanalyse, likevektspunkter, grensesykler, stabilitet, Lyapunovs direkte metode, indeksteori, Poincaré-Bendixsons teorem og eksempler på anvendelser. Spesialpensum som kan variere fra år til år kan være bifurkasjoner, diskrete dynamiske system og kaos, emner fra variasjonsregning og klassisk mekanikk.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om grunnleggende begreper og metoder fra teorien for differensialligninger og dynamiske systemer, inkludert analytiske og geometriske teknikker for å studere kvalitative egenskaper ved løsningene. Spesielt har studenten kjennskap til lineære og ikke-lineære systemer, eksistens og entydighet, kontinuerlig avhengighet, faseplansanalyse, likevektspunkter, grensesykler, stabilitet, Lyapunovs direkte metode, indeksteori, Poincare-Bendixsons teorem, spesialpensum og eksempler på anvendelser.
2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sine kunnskaper til å studere konkrete eksempler. Studenten mestrer sentrale bevisteknikker og kan anvende disse på beslektede problemer.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og selvstendige øvinger. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.
Mer om vurdering
se «Læringsformer og aktiviteter».
Anbefalte forkunnskaper
Emnene TMA4100/05/10/15/20 Matematikk 1/2/3/4K eller tilsvarende.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
---|---|---|---|
SIF5025 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Tredjeårsemner, nivå III
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2019
Undervisningsspråk: -
Sted: Trondheim
- Matematikk
- Teknologiske fag
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig 100/100 D 01.06.2019 09:00
-
Rom Bygning Antall kandidater SL274 Sluppenvegen 14 0 Storhall del 1 Idrettssenteret (Dragvoll) 0 - Sommer UTS Skriftlig 100/100 D
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"