Emne - Beregningsorientert algebra - TMA4162
TMA4162 - Beregningsorientert algebra
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig skoleeksamen | 100/100 | 4 timer | A |
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i beregningsorienterte metoder innen moderne algebra, hovedsaklig motivert av problemer fra kryptologi. Emnet vil gi en oversikt over tallkroppsålden for faktorisering, teknikker for å løse gitterproblemer og Gröbnerbasismetoder for kommutative ringer. Emnet vil gi en innføring i generell algebraisk tallteori og relevante algoritmer for beregninger i tallkropper. Det vil bli gitt en innføring i gittere, med vekt på forskjellige former for reduserte basiser for gitter, og koblingen mellom gittere og moderne kryptologi. Det vil også bli gitt en innføring i teorien for Gröbnerbasis, inkludert motiverende problemer fra kryptologi og generell matematikk
Læringsutbytte
1. Kunnskap
Studenten har tilstrekkelig kunnskap om algebraisk tallteori, gittere og Gröbnerbasisteori til å forstå relevante algoritmer og analysen av disse, samt deres anvendelse innen kryptologi og generell matematikk.
2. Ferdigheter
Studenten kan bruke beregningsorienterte algoritmer i algebraisk tallteori, gittere og Gröbnerbasisteori for å løse viktige problemer innen kryptologi og matematikk.
3. Generelle ferdigheter
Studenten vil være i stand til å følge forskning og vitenskaplige drøftinger på et internasjonalt nivå og være i stand til å sette seg inn i nye emner innen beregningsorientert algebra.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger, inkludert et programmeringsprosjekt.
Obligatoriske aktiviteter
- Øvinger
Mer om vurdering
Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen
Anbefalte forkunnskaper
MA3201 Ringer og moduler og TMA4160 Kryptografi eller tilsvarende er anbefalt.
Forkunnskapskrav
Det er nødvendig med programmeringskunnskaper for å gjennomføre øvingsopplegget.
Kursmateriell
Kursmateriell oppgis ved semesterstart.
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2024
Undervisningsspråk: -
Sted: Trondheim
- Algebra
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 A INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 A INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"