course-details-portlet

TMA4162 - Beregningsorientert algebra

Om emnet

Nytt fra studieåret 2022/2023

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 100/100 4 timer A

Faglig innhold

Emnet gir en innføring i beregningsorienterte metoder innen moderne algebra, hovedsaklig motivert av problemer fra kryptologi. Emnet vil gi en oversikt over tallkroppsålden for faktorisering, teknikker for å løse gitterproblemer og Gröbnerbasismetoder for kommutative ringer. Emnet vil gi en innføring i generell algebraisk tallteori og relevante algoritmer for beregninger i tallkropper. Det vil bli gitt en innføring i gittere, med vekt på forskjellige former for reduserte basiser for gitter, og koblingen mellom gittere og moderne kryptologi. Det vil også bli gitt en innføring i teorien for Gröbnerbasis, inkludert motiverende problemer fra kryptologi og generell matematikk

Læringsutbytte

1. Kunnskap

Studenten har tilstrekkelig kunnskap om algebraisk tallteori, gittere og Gröbnerbasisteori til å forstå relevante algoritmer og analysen av disse, samt deres anvendelse innen kryptologi og generell matematikk.

2. Ferdigheter

Studenten kan bruke beregningsorienterte algoritmer i algebraisk tallteori, gittere og Gröbnerbasisteori for å løse viktige problemer innen kryptologi og matematikk.

3. Generelle ferdigheter

Studenten vil være i stand til å følge forskning og vitenskaplige drøftinger på et internasjonalt nivå og være i stand til å sette seg inn i nye emner innen beregningsorientert algebra.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger, inkludert et programmeringsprosjekt.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen

Spesielle vilkår

Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Forkunnskapskrav

Det er nødvendig med programmeringskunnskaper for å gjennomføre øvingsopplegget.

Kursmateriell

Kursmateriell oppgis ved semesterstart.

Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2023

Undervisningsspråk: -

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Algebra
  • Matematikk
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 A 11.05.2023 15:00 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 A INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU