Faglig innhold

Emnet gir det teoretiske grunnlaget for elementmetoden, og formulerer elementer for modellering av bjelker, skiver, plater, skall, aksesymmetriske og tredimensjonale konstruksjoner. Videre diskuteres elementenes egenskaper, konvergenskrav og modelleringsfeil. Emnet vektlegger modellering, valg av elementtype, diskretisering, påføring av last og innføring av randbetingelser, nøyaktighet, robusthet og kontroll av resultater. Det gis en innføring i bruk av Abaqus for to- og tredimensjonale konstruksjoner og typiske konstruksjonsdetaljer.

Læringsutbytte

Emnet Elementmetoden i styrkeanalysen viser hvordan den grunnleggende lineære teorien bak metoden kombinert med numeriske beregninger fører fram til sentrale størrelser som forskyvninger, tøyninger og spenninger i ulike konstruksjoner, i første rekke skive-, plate-, skall- og massive konstruksjoner. Dette emnet utgjør et nødvendig grunnlag for det videregående emnet Ikkelineære elementanalyser. Elementmetoden i styrkeanalysen har følgende læringsmål: Kunnskaper: Kandidaten skal ha kunnskap om: - Etablering av interpolasjonspolynomer uttrykt ved naturlige koordinater for isoparametriske element - Krav til konvergens og nøyaktighet - Etablering av stivhetsrelasjonen for C0- og C1-elementer - Numerisk integrasjon for stivhetsmatrise og lastvektor - Beregning av spenninger og tøyninger i elementet - Elementenes konvergens og deformasjonsegenskaper for å velge riktig elementtype og elementinndeling - Hvordan elementenes form og integrasjon av stivhetsmatrisen innvirker på deres nøyaktighet og konvergensegenskaper. Ferdigheter: Kandidaten kan: - Utledning av elementenes stivhetsrelasjon - Beregne stivhetsmatrise og lastvektor - Etablere interpolasjonspolynomer for C0 Lagrange og Serendip elementer og C1 plater - Transformere forskyvninger, tøyninger of spenninger- Hvordan etablere og kontrollere en elementmodell - Benytte dataprogrammet Abaqus til å løse lineære to- og tredimensjonale styrkeproblemer. Generell kompetanse: Kandidaten kan: - Det generelle grunnlaget for den forskyvningsbaserte elementmetoden - Forstå beregningsgangen i lineære elementberegninger - Forstår hvordan nøyaktighet og konvergens avhenger av valgt elementtype - Presentere, tolke og kontrollere at elementresultatene er fornuftige eller ikke.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, regne- og dataøvinger. 2/3 av øvingene kreves godkjent for å få adgang til eksamen. Undervisningen blir gitt på engelsk dersom studenter som ikke behersker norsk tar emnet. Hvis undervisningen gis på engelsk gis eksamensoppgavene kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

TKT4134 Mekanikk 4 eller tilsvarende.

Kursmateriell

K. Bell: An engineering approach to finite element analysis of linear structural mechanics problems, Fagbokforlaget, 2013. Forelesningsnotater.