Vurderingsordning

Faglig innhold

Emnet omfatter formuleringen av element-angrepsmåten for ulike multifysikk differensialligninger basert på såkalt svak formulering i kombinasjon med Galerkin's metode. Hovedvekten blir lagt på 2- og 3-dimensjonale varmeledningsproblemer og elastiske problemer. Introduksjon til formulering av fluidmekanikk problem vil også bli behandlet. Multifysikk element program COMSOL skal bli brukt.

Læringsutbytte

Emnet Elementmetoden i ingeniørvitenskap bygger på de grunnleggende mekanikkemnene Mekanikk 1 og 2, varmeledning og noe grunnleggende fluidmekanikk. Emnet inneholder hvordan en kan komme fram til en elementmetodeformulering innen styrkeberegninger, varmestrømning og væskestrømning.

Elementmetoden i ingeniørvitenskap har følgende læringsmål:

Kunnskaper:
Kandidaten skal ha kunnskap om:
- Spennings- og tøyningsbegrepet og varmeledning.
- Svakform, sterk form og Galerkin metode.
- Etablering av interpolasjonspolynomer for elementer og elementtyper.
- Krav til konvergens og nøyaktighet.
- Bruk av naturlige koordinater og arealkoordinater ved isoparametriske elementer.
- Numerisk integrasjon for stivhetsmatrise og lastvektor.
- Beregning av resultater innen elementet

Ferdigheter:
Kandidaten kan:
- Bruke Galerkin metode til formell utledning av elementets stivhetsrelasjon.
- Beregne stivhetsmatrise og lastvektor for 1D-elementer i detalj.
- Beregne lastvektor for plane elementer.
- Stille opp interpolasjonspolynomer etter null-linjemetoden.
- Bygge opp konstruksjonens stivhetsrelasjon ut fra elementenes stivhetsrelasjoner.
- Bruke multifysikk element program Comsol til å løse
virkelige problemer.

Generell kompetanse:
Kandidaten kan:
- Det generelle grunnlaget for elementmetoden for multifysikk problemer
- Forstå beregningsgangen i lineære elementberegninger
- Inneha en sunn kritisk holdning til beregnede resultater

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger (obligatoriske). Dataøvinger (COMSOL obligatoriske). 2/3 av øvingene kreves godkjent. Undervisning og eksamensoppgave gis på engelsk. Studentenes besvarelser kan være på norsk eller engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

Emnet bygger på grunnlagsundervisningen i Mekanikk 1, Mekanikk 2 og Mekanikk 3.

Kursmateriell

N. Ottosen & H. Pettersson: Introduction to the Finite Element Method (foreløpig);
Jacob Fish and Ted Belytschko: A First Course in Finite Elements;
Zhiliang Zhang: Finite Element Method Lecture notes.

Studiepoengreduksjon