Faglig innhold

Emnet omfatter formuleringen av element-angrepsmåten for ulike multifysikk differensialligninger basert på såkalt svak formulering i kombinasjon med Galerkin's metode. Hovedvekten blir lagt på 2- og 3-dimensjonale varmeledningsproblemer og elastiske problemer. Finite elementformuleringer av diffusjonsproblemer som er relevante for hydrogenenergi vil også bli behandlet. Det populære finite element-programmet ABAQUS vil bli brukt for å sikre den digitale kompetansen, og diskusjonen av materialevalg og materialegenskaper vil forbedre bærekraftskompetansen.

Læringsutbytte

Emnet Elementmetoden i ingeniørvitenskap bygger på de grunnleggende mekanikkemnene Mekanikk 1 og 2, varmeledning og noe grunnleggende fluidmekanikk. Emnet inneholder hvordan en kan komme fram til en elementmetodeformulering innen styrkeberegninger, varmestrømning og væskestrømning. Elementmetoden i ingeniørvitenskap har følgende læringsmål:

Kunnskaper: Kandidaten skal ha kunnskap om: - Spennings- og tøyningsbegrepet og varmeledning. - Svakform, sterk form og Galerkin metode. - Etablering av interpolasjonspolynomer for elementer og elementtyper. - Krav til konvergens og nøyaktighet. - Bruk av naturlige koordinater og arealkoordinater ved isoparametriske elementer. - Numerisk integrasjon for stivhetsmatrise og lastvektor. - Beregning av resultater innen elementet.

Ferdigheter: Kandidaten kan: - Bruke Galerkin metode til formell utledning av elementets stivhetsrelasjon. - Beregne stivhetsmatrise og lastvektor for 1D-elementer i detalj. - Beregne lastvektor for plane elementer. - Stille opp interpolasjonspolynomer etter null-linjemetoden. - Bygge opp konstruksjonens stivhetsrelasjon ut fra elementenes stivhetsrelasjoner. - Bruke element program ABAQUS til å løse virkelige problemer.

Generell kompetanse: Kandidaten skal kunne forstå og forklare natur og styrende ligninger for vanlige ingeniørproblemer, trinnene for å løse disse problemene numerisk, og kritisk diskutere bruken av finte elementmetoden i analyse av termiske, elastiske og diffusjonsproblemer.

Digital kompetanse: Ved å fullføre de fire obligatoriske digitale øvelsene som brukes med finite element-programmet ABAQUS, som inkluderer 1) stress- eller forskyvningsbasert design av 2D trussstrukturen, 2) statisk og transient termisk analyse i 1D og 2D, 3) 2D diffusjonsanalyse, og 4) 2D elastisk stressanalyse, forventes Kandidaten å oppnå tilstrekkelig digital kompetanse.

Kompetanse for bærekraft: Emnet tar sikte på å utstyre kandidaten med essensielle grunnleggende ferdigheter for å skape sikre design, velge de relevante materialene og gjennomføre pålitelige analyser av multifysiske ingeniørproblemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger (obligatoriske). Dataøvinger (ABAQUS obligatoriske). Alle øvingene kreves godkjent. Undervisning og eksamensoppgave gis på engelsk. Studentenes besvarelser kan være på norsk eller engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Emnet bygger på grunnlagsundervisningen i Mekanikk 1, Mekanikk 2.

Kursmateriell

N. Ottosen & H. Pettersson: Introduction to the Finite Element Method (foreløpig); Jacob Fish and Ted Belytschko: A First Course in Finite Elements; Zhiliang Zhang: Finite Element Method Lecture notes.

Studiepoengreduksjon