course-details-portlet

TKT4140 - Numeriske beregninger

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 100/100 4 timer A

Faglig innhold

Start- og randverdiproblemer for ordinære differensialligninger ved bruk av endelige differanser. Numerisk løsning av partielle differensialligninger ved bruk av endelige differanser. Optimeringsteknikker og algoritmer. Matematisk representasjon og implementering av kunstige nevrale nettverk. Eksemplene og oppgavene er hovedsaklig fra følgende felter: fasthetslære, dynamikk, fluidmekanikk og varmelære. Den primære læringsressursen i kurset vil være et digitalt kompendium som kombinerer teori, eksempler og Python-programmer.

Læringsutbytte

Dette kurset skal gi en innføring i bruk av klassiske numeriske metoder som er relevante for studie- programmene MTPRPOD, MTING og MTBYGG. Emnet er obligatorisk for studieretning Industriell mekanikk.

De numeriske metodene som brukes i dette emnet er relatert til numeriske analyser av ordinære og partielle differensialligninger, numerisk optimering og maskinlæringsteknikker(kunstige nevrale nettverk). Eksempler fra de 2- 3 første studieårene, hovedsakelig for studie- programmene MTPRPOD, MTING og MTBYGG, vil bli brukt som bakgrunn for bruken av de numersike metodene.

Bruker følgende forkortelser nedenfor: ODE : Ordinære differensialligninger PDE : Partielle differensialligninger

IVP: Startverdiproblemer

BVP: Randverdiproblemer

ANN: Kunstig nevralt nettverk

Kunnskaper:

Kandidaten skal ha kunnskap om: - Numeriske metoder for løsing av ODEer og PDEer i IVP/BVP.

- Grunnleggende endelig-differanseskjemaer for parabolske, elliptiske og hyperbolske PDE-klasser. - Nøyaktighet, konsistens og stabilitet av numeriske metoder for ODEer og PDEer

-Numeriske optimeringsskjemaer, både begrensede og ubegrensede, med én og flere variable

-Gradientfrie og gradientbaserte generiske algoritmer for optimering.

-Matematisk formulering av ANNer inkludert deres trening og validering.

Ferdigheter: Kandidaten kan: -Identifisere start og randverdiproblemer for OEEer, velge en passende numerisk løsningsstrategi og implementere/løse problemet ved bruk av Python. - Diskretisere de tre hovedtypene av PDEer ved bruk av differansemetoder, samt programmere det diskretiserte problemet. - Sette opp et optimeringsproblem i Python og velge en passende optimeringsstrategi for det aktuelle problemet. - Sette opp er ANN i Python med alle nødvendige steg for dets læring, validering og bruk.

Generell kompetanse: Kandidaten har grunnleggende kompetanse i: - Programmering (Python) for videre bruk i studiet. - Numeriske beregninger for ingeniør-anvendelser som basisgrunnlag for mer avanserte numeriske metoder.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regneøvinger med programmering primært i python. Undervisningen blir gitt på engelsk dersom studenter som ikke behersker norsk tar emnet eller andre grunner tilsier at dette er praktisk. Hvis undervisningen gis på engelsk gis eksamensoppgavene kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Undervisningsmateriell er overveiende på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Spesielle vilkår

Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Kursmateriell

Digital kompendium, nedlastbare eksempel-kode, "tutorials" etc.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
SIO1054 7.5
Flere sider om emnet

Ingen

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Tredjeårsemner, nivå III

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2023

Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Teknologiske fag
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator: Faglærer(e):

Ansvarlig enhet
Institutt for konstruksjonsteknikk

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 A 03.06.2023 09:00 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 A INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU