Faglig innhold

Føringer og generaliserte koordinater. Virtuelle forskyvninger, Lagranges ligninger. Variasjonsregning, Hamiltons prinsipp. Lagrangefunksjon for partikkel i elektromagnetisk felt. Bevegelseskonstanter og symmetriegenskaper. Virialteoremet. Sentrale krefter. Litt om stive legemers kinematikk og dynamikk. Spesiell relativitetsteori. Normalkoordinater. Hamiltons ligninger. Kanoniske transformasjoner.

Læringsutbytte

Kunnskap:

• Forstå det fysiske prinsippet bak utledningen av Lagrange's og Hamilton's likninger samt fordelene med disse formuleringene.
• Forklare nytten av å utnytte symmetrier og bevaringslover i fysiske systemer samt kunne benytte seg av disse i praktiske beregninger. Dette inkluderer roterende og oscillerende systemer.
• Forstå de grunnleggende prinsippene i den spesielle relativitetsteorien.
• Forstå innviklethet knyttet til bevegelige referanserammer og stivkroppsbevegelse.

Ferdigheter:

• Analytisk løsning av differensialligninger av mekaniske systemer (bevegelsesligninger).
• Påføring av lineære transformasjoner for rotasjoner, koblede differensialligninger og Lorentz-transformasjoner.
• Spesielle teknikker i Hamiltonsk dynamikk (Poisson-parentes, generasjonsfunksjoner).
• Bruke beregningsmessige (numeriske) metoder for å løse mekaniske problemer.

Generell kompetanse:

• Kjenne til ulike problemløsningsstrategier innenfor mekanikk samt vurdere hvilken av disse strategiene som er mest hensiktsmessig å bruke for et gitt problem.
• Forstå bidraget fra Lagrange/Hamilton i formuleringen av klassisk fysikk i statistisk fysikk, elektromagnetisme og kvantemekanikk.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske regneøvinger. Elementer av numerisk fysikk kan bli inkludert i forelesningene og i regneøvingene. Forventet arbeidsinnsats i emnet er 225 timer.

Obligatoriske aktiviteter

• Øving

Anbefalte forkunnskaper

Grunnleggende dynamikk, elektromagnetisme og spesiell relativitetsteori.

Kursmateriell

Lærebok oppgis ved kursstart. Referansemateriell:

1) H. Goldstein, C. Poole and J. Safko: Classical Mechanics, 3. utgave, Addison-Wesley, 2002.

2) D. Strauch, Classical Mechanics - An Introduction, Springer, 2009 (ebook, NTNU biblioteket).

3) D.W. Hogg, Lectures notes on special relativity, 1997 (pdf tilgjengelig på http://cosmo.nyu.edu/hogg/sr).

Studiepoengreduksjon