Faglig innhold

Innenfor ingeniørvitenskap er fluiddynamikk et essensielt fagfelt. Mange aktuelle tekniske utfordringer omhandler direkte eller indirekte fluiddynamikk, og med utviklingen av numeriske metoder og økning av datakraft, kan vi i dag simulere komplekse tekniske problemer. Kombinasjonen av ingeniørmatematikk og fluiddynamikk kaller vi vanligvis numerisk strømningsberegning (CFD). Dette kurset fokuserer på CFD-teknikker og simuleringsverktøy. Studentene skal lære ulike teknikker som brukes til å simulere og løse komplekse tekniske problemer ved hjelp av CFD med en kritisk innstilling.

Klassiske eksempler på CFD-modellering og dens anvendelser er aerodynamisk form-optimalisering av fly, vindturbinblader, biler, broer og høye bygninger. CFD-verktøy brukes også innen medisin for å modellere blodstrøm gjennom hjertet. CFD er ikke begrenset til maskinteknikk, det gjelder nesten alle ingeniørgrener og medisin. Bruk av CFD gjør det mulig å minimere kostnadene med dyre eksperimentelle studier. Gjennom CFD-verktøy modellerer vi de fysiske ligningene, inkludert bevaring av masse, bevegelsesmengde og energi. Vi vil også modellere turbulente strømninger. Dette kurset vil gi grunnleggende kompetanse om viktige emner innenfor numerisk modellering som skaper basis for videregående kurs i påfølgende år, spesielt med tanke på masteroppgave som involverer bruk av CFD-verktøy. Noen av temaene er på introduksjonsnivå mens andre er på analyse-, evaluerings- og kritisk refleksjonsnivå. En oversikt over de følgende emnene vil bli undervist, og mere detaljert informasjon om de enkelte emnene vil bli gitt i klasserommet.

1. Bevaring av masse, bevegelsesmengde og energi med ulike diskretiseringsteknikker.
2. Bruk av CFD for å løse tekniske problemer. Grunnleggende om partielle differensialligninger (PDEs) i fluiddynamikk, romlige og transiente diskretiseringsmetoder, stabilitet, verifisering og validering av løsninger.
3. Introduksjon til turbulensmodellering.
4. Utvalgte eksempler innenfor fagfeltene fluiddynamikk, termodynamikk, varmeoverføring og turbomaskineri.
5. Bruk av ulike numeriske verktøy for å simulere problemer (programvarelæring).

Dette kurset tar sikte på å øke studentens grunnleggende kunnskap om numeriske teknikker, og skape interesse for å løse ingeniørmessige problemer ved hjelp av CFD-verktøy. Dette kurset tar også sikte på å utvikle ferdigheter (programvarelæring) i CFD-modellering, fremme kritisk tenkning om numerisk nøyaktighet og å vurdere de numeriske resulatetne gjennom verifisering og validering.

Læringsutbytte

Kompetanse

Etter fullført kurs vil kandidaten kunne ...

1. bruke kunnskap om matematiske modelleringsteknikker og gjennomføre numeriske strømningsberegninger av ingeniør-relaterte problemer.
2. modellere og simulere fluidrelaterte problemer ved å bruke tilgjengelige programvareverktøy.
3. bruke kunnskap om verifikasjons- og valideringsteknikker til å evaluere kvaliteten på den matematiske modellen, og begrunne påliteligheten til resultatene.
4. kommunisere resultatene av et modellert og simulert ingeniørproblem gjennom en vitenskapelig rapport og presentasjon.

Ferdighet

Etter fullført kurs vil kandidaten kunne...

1. utarbeide numerisk modell av realistiske ingeniørmessige problemstillinger, og simulere disse med gitte antakelser og beskrive resultatene med en spesifisert grad av nøyaktighet.
2. bruke kunnskap om numeriske metoder, turbulensmodellering, diskretisering og randbetingelser, og velge nødvendige parametere for å gjennomføre simuleringene.
3. klassifisere og vurdere mellom kompleksiteten til virkelige ingeniørsaker og tilgjengelige dataressurser. Kandidaten skal gjøre passende vurderinger av nødvendige forenklinger av den matematiske modellen og konsekvensene i form av nøyaktighet av resultatene.
4. løse forenklede tekniske problemer knyttet til fluiddynamikk ved hjelp av endelige differanser.
5. samarbeide i grupper og lage en vitenskapelig presentasjon, diskutere numeriske resultater, og bedømme kvaliteten på resultatene ut fra dagens status innenfor CFD. I tillegg skal kandidaten dokumentere arbeidet i en vitenskapelig rapport.

Kunnskap

Etter fullført kurs skal kandidaten ...

1. kunne forklare bevaringslovene og beskrive disse i sammenheng med numerisk strømningsberegning.
2. kunne løse forenklede fluiddynamiske problemer ved hjelp av kunnskap om partielle differensialligninger.
3. ha kunnskap om endelig differanser og endelig volum metoder, og vil kunne formulere grunnleggende fluiddynamisk-relaterte ingeniørproblemer med aktuell programvare.
4. kan liste de essensielle trinnene, fysiske lover, likninger og metoder som brukes for å gjennomføre en simuleringsbasert fluiddynamisk analyse.
5. ha kunnskap om grunnleggende etterbehandlingsteknikker av et simulert problem og kan vise konturer, strømlinjer og vektorer.
6. ha kunnskap om programvare for å modellere, og kan simulere forenklede fluiddynamiske problemer.
7. ha kunnskap om numeriske feil og usikkerheter, og trekke foreløpige konklusjoner om nøyaktigheten av de modellene.

ha kunnskap om dokumentasjon av vitenskapelige resultater oppnådd gjennom numerisk strømningsberegning.

Læringsformer og aktiviteter

Læringsmetoder er delt inn i flere kategorier,

• samarbeidslæring i gruppe,
• prosjektbasert læring,
• problembasert læring (casestudier).

Den aller første forelesningen fokuserer på kursspesifikk informasjon som kursstruktur, oppgaver, gruppearbeid, vurdering, forventninger og læringsutbytte. Det er ønskelig at alle studenter er til stede i den første forelesningen. De påfølgende forelesningene fokuserer på kursspesifikke instruksjoner og læring. Dette kurset er delt inn i to hovedsegmenter: (1) vanlige forelesninger og (2) prosjektarbeid. I ordinære forelesninger vil det bli gitt undervisning om teoretiske begreper og matematisk modellering gjennom forelesninger, presentasjoner, gruppearbeid og øvinger. Andre del av semesteret vil fokusere på å anvende de teoretiske begrepene og programmeringsferdigheter i prosjektarbeid. Prosjektarbeid skal utføres ved hjelp av tilgjengelige simuleringsverktøy for å løse oppgaver. Det inkluderer å lage geometri, grid, spesifisere grensebetingelser, simulere og etterbehande resultater. Studentene skal levere prosjektpresentasjon og rapport på slutten av semesteret.

Vi vil bruke OpenFOAM og ParaView som verktøy for CFD-simuleringer og etterbehandling av resultatene. Dette kurset gir ikke detaljer om OpenFOAM-programvaren. Nødvendig informasjon for å gjennomføre CFD-simuleringer ved bruk av OpenFOAM vil bli gitt under prosjektarbeidet.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Det er en fordel å ha erfaring i programmering, det kan være python, matlab.

Erfaring med linux er også nyttig.

Det vil være en fordel om du har gjennomført følgende kurs:

• TEP4100/TEP4110 Fluid Mechanics
• TMA4122 Calculus 4M, or equivalent courses.

Kursmateriell

Vi vil bruke deler av følgende lærebok under første del av kurset:

Introduction to Computational Fluid Dynamics, An: The Finite Volume Method. Authors: H Versteeg and W Malalasekera. Publisher: Pearson.

Vi vil også bruke hjelpemateriell knyttet til OpenFOAM. Mer informasjon om de andre relevante bøkene og studiemateriellet vil bli gitt i klasserommet.

Studentene vil også forutsettes å lese enkelte forskningsartikler under prosjektarbeidet. Spesifikke detaljer om forskningsartiklene vil bli gitt ved starten av prosjeket.