Faglig innhold

Utvalgte tema innen analyse, inkludert samspillet mellom analyse og andre deler av matematikken, som ikke er dekket av det øvrige emnetilbudet og som reflekterer forskningsinteressene til fagmiljøet ved instituttet. Innhold vil variere fra år til år, men kan inkludere områder innen klassisk og kvanteharmonisk analyse, kompleks analyse i flere variable, operator-algebraer og ikke-kommutativ geometri, samt analytisk tallteori.

Kurset er rettet mot studenter som ønsker å utvikle en solid teoretisk plattform for videre forskning i analyse.

Læringsutbytte

(1) Kunnskap: Studenten kan gi definisjoner av sentrale nøkkelbegreper, formulere og bevise hovedresultatene, samt greie ut om eksempler på tema dekket i emnet.

(2) Ferdigheter: Studenten kan anvende metoder fra moderne harmonisk analyse og tid-frekvensanalyse på tilhørende områder innen matematikken. Dette innebærer å sette det de lærer i kontekst av både kjent og ny matematisk teori, samt å finne fram til relevant litteratur.

(3) Kompetanse: Studenten kan delta i vitenskapelige diskusjoner, presentere resultater og komme i gang med forskning på internasjonalt nivå i moderne og klassisk harmonisk analyse og tid-frekvensanalyse.

Læringsformer og aktiviteter

Emnet foreleses ved behov, og gis som ledet selvstudium hvis det er få PhD-studenter i emnet.

Studenten deltar aktivt i undervisningen i form av muntlige presentasjoner av pensum gjennom semesteret.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.