Faglig innhold

Emnet behandler det matematiske grunnlaget for wavelet-teori og relatere områder: Kontinuerlig wavelet transform og kort-tid Fourier transform, og deres diskrete varianter som er relatert til konstruksjon og egenskaper av wavelet-basiser og Gabor rammer. Matematiske grunnlag kommer fra rkhs, rammer og Riesz baser i Hilbert rommer. Anvendelser innen f.eks. signalteori, bildebehandling og maskin læring diskuteres.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Emnet behandler det matematiske grunnlaget for wavelet-teori og relaterte områder: Kontinuerlig wavelet-transform og kort-tid Fourier transform, wavelet-basiser og Gabor rammer, wavelets og rkhs, rammer og Riesz baser i Hilbert rommet. Anvendelser innen f.eks. signalanalyse, bildebehandling, maskin læring diskuteres. 2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å håndtere problemer og utføre forskning knyttet til teoretiske og anvendte problemer innen wavelet-teori, og mer generelt time-frequency-analyse. Teknikker knyttet til signal- og bildebehandling og databaser vil bli studert. 3. Kompetanse Studenten er i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå innen wavelet-teori og dens anvendelser, samt samarbeide om felles tverrfaglig forskning.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, evt. ledet selvstudium.

Emnet foreleses ved behov. Dersom det er få ph.d.-studenter i emnet, vil det kun gis som ledet selvstudium.

Anbefalte forkunnskaper

Det forutsettes kjennskap til Fourier-analyse tilsvarende innholdet av TMA4170 (SIF5027) Fourier-analyse.

Kursmateriell

Oppgis ved kursstart.