Faglig innhold

Emnet gir en grunnleggende innføring i Lie-grupper og deres Lie-algebraer, med hovedfokus på matrisegrupper. Mulige videre temaer inkluderer: representasjonsteori (for semisimple Lie-algebraer eller kompakte grupper), algebraisk strukturteori for Lie-algebraer, Lie-gruppers geometri og topologi.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kan formulere og forklare grunnleggende begreper og ideer i Lie-teori, samt forklare deres betydning ved å bruke eksempler og anvendelser av en algebraisk eller analytisk natur.

2. Ferdigheter. Studenten har en forståelse av Lie-grupper og Lie-algebraer. Studenten kan formulere problemer samt gjøre enkle utregninger av en Lie-teoretisk natur, særlig for matrisegrupper i lavere dimensjoner.

Læringsformer og aktiviteter

Læringsformer og aktiviteter kan avhenge av foreleser. Emnet gis på høsten i partallsår.

Anbefalte forkunnskaper

Grunnleggende analyse og gruppeteori er påkrevde, og det kreves også en god forståelse av lineær algebra. Videre er det fordelaktig med noen forkunnskaper i topologi.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.