course-details-portlet

MA3407 - Introduksjon til Lie-teori

Om emnet

Undervises ikke studieåret 2019/2020

Faglig innhold

Emnet gir en grunnleggende innføring i Lie-algebraer og deres forbindelse med forskjellige deler av gruppeteori: diskrete grupper, algebraiske grupper, og (selvfølgelig) Lie-grupper. Emnet fokuserer primært på eksempler som oppstår fra matriser da den generelle teorier lar seg ofte redusere til disse ved bruk av representasjonsteori. Mulige spesifikke tema er: Lie-algebraer, universelle innhyllende algebraer, fri, nilpotent, løsbare og semisimple Lie-algebraer, Lie-grupper, vektorfelter og integrasjon, en-parameter grupper og eksponentialavbildningen, homogene rom, Clifford-algebraer og spinorgrupper.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kan formulere og forklare grunnleggende begreper og ideer i Lie-teori, samt forklare deres betydning ved å bruke eksempler og anvendelser av en algebraisk eller analytisk natur.

2. Ferdigheter. Studenten har en forståelse av Lie-grupper og Lie-algebraer. Studenten kan formulere problemer samt gjøre enkle utregninger av en Lie-teoretisk natur, særlig ved å redusere til matrisegrupper i lavere dimensjoner.

Læringsformer og aktiviteter

Læringsformer og aktiviteter kan avhenge av foreleser. Emnet kan gis på engelsk. Dersom emnet gis på engelsk, vil eksamen gis kun på engelsk. Eksamen vil være muntlig med mindre noe annet blir avtalt.

Mer om vurdering

Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta emnet i sin helhet. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Ingen

Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Topologi
  • Topologi og geometri
  • Matematikk
Kontaktinformasjon

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Telefon:

Eksamensinfo

  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato.
Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU