MA3403 - Algebraisk topologi 1

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Muntlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurderingsform Vekting Varighet Hjelpemidler Delkarakter
Muntlig eksamen 100/100 D

Faglig innhold

Emnet tar sikte på vise hvordan grunnleggende geometriske begreper kan studeres ved å overføre dem til algebraiske spørsmål. Å studere geometriske objekter ved å tilordne algebraiske invarianter til dem er en kraftig ide som har påvirket mange områder i matematikk. For eksempel er det mulig å oversette eksistens av avbildninger mellom rom (som ofte er et vanskelig problem) til å avgjøre om en algebraisk ligning har en løsning (som ofte er ganske enkelt). Emnet vil innføre de viktigste eksemplene på slike invarianter, slik som singulære homologi og kohomologi, samt beregne disse for fundamentale eksempler og konstruksjoner av topologiske rom. Det vil gis en innføring i kategoriteori og homologisk algebra basert på forkunnskapene til deltagerne.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende begrep og metoder innen algebraisk topologi, spesielt singulær homologi.

2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap i algebraisk topologi til å formulere og løse problemer av geometrisk-topologisk natur i matematikk.

Læringsformer og aktiviteter

Læringsformer og aktiviteter vil avhenge av foreleser, men vil hovedsakelig bestå av forelesninger og øvinger. Forelesninger holdes på engelsk dersom emnet tas av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk. Eksamen gis bare på engelsk dersom forelesningene gis på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Muntlig eksamen med mindre antall kandidater er så høyt at dette ikke er praktisk gjennomførbart.

Mer om vurdering

Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta emnet i sin helhet. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
MNFMA333 7.5

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Muntlig eksamen

Termin Statuskode Vurderingsform Vekting Hjelpemidler Dato Tid Rom *
Høst ORD Muntlig eksamen 100/100 D
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato.
Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.