course-details-portlet

MA3203 - Ringteori

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Muntlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Muntlig 100/100

Faglig innhold

Emnet er en videreføring av MA3201. De ringene som diskuteres er hovedsakelig
endeligdimensjonale algebraer. Man diskuterer projektive og injektive moduler generelt, og studerer
dem spesielt for denne klassen av ringer. Her studerer man også Jordan-Hölder-teoremet og Krull-Schmidt-teoremet,
radikal, sokkel, eksakte sekvenser, kategorier, funktorer, ekvivalens, dualitet. Man legger spesielt vekt på beskrivelse
av modulene som representasjoner av quiver, med og uten relasjoner. Nesten splitteksakte sekvenser diskuteres også.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten behersker sammenhengen mellom modulteori over endelig-dimensjonale algebraer og representasjoner av quiver. Studenten har grunnleggende kjennskap til kategorier, funktorer, radikal, sokkel og eksakte sekvenser, herunder spesielt nesten splitteksakte sekvenser. Studenten forstår Jordan-Hölder-teoremet og Krull-Schmidt teoremet.

2. Ferdigheter. Studenten kan finne radikal, sokkel etc. for spesielle klasser av endeligdimensjonale algebraer. Studenten er i stand til å beskrive den tilsvarende modulen når en representasjon er gitt, og omvendt. Han skal også kunne finne det projektive dekke til en representasjon, og kunne beregne nesten splitteksakte sekvenser for gitte endeligdimensjonale algebraer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger. Forelesningene holdes på engelsk dersom studenter fra "Master's Programme in Mathematics for International students" er til stede.

Kursmateriell

Auslander, Reiten, Smalø: Representation theory of Artin algebras

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
MNFMA327 7.5
Flere sider om emnet

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2017

Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk

-

Fagområde(r)
  • Matematikk
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Muntlig eksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Muntlig 100/100
Rom Bygning Antall kandidater
Sommer KONT Muntlig 100/100
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU