Emne - Galoisteori - MA3202
Galoisteori
Vurdering og obligatoriske aktiviteter kan bli endret frem til 20. september.
Om
Om emnet
Faglig innhold
Emnet er en videreføring av kurset TMA4150 (og det er en fordel å ha tatt MA3201 Ringer og moduler). Grunnleggende egenskaper ved kroppsutvidelser diskuteres, og samspillet mellom gruppeteori og kroppsteori, formulert gjennom Galoisteorien. Flere anvendelser behandles, spesielt uløsbarheten av en generell 5. gradsligning.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten behersker forskjellige typer av kroppsutvidelser, for eksempel normale utvidelser, og har god forståelse for samspillet mellom gruppeteori og kroppsteori. Spesielt forstår studenten Galoisteoriens anvendelser på spørsmål om løsbarhet av 5. gradsligninger.
2. Ferdigheter. Studenten kan beskrive Galoisgruppen til en gitt kroppsutvidelse, og finne korrespondanser mellom undergrupper og mellomkropper.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger. Eksamensbesvarelsen kan leveres enten på norsk eller engelsk.
Emnet gis på våren i oddetallsår.
Mer om vurdering
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.
Anbefalte forkunnskaper
TMA4150 Algebra eller tilsvarende forkunnskaper. Det er en fordel å ha tatt MA3201 Ringer og moduler.
Kursmateriell
Oppgis ved kursets start.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra |
|---|---|---|
| MNFMA319 | 7,5 sp | |
| MNFMA321 | 7,5 sp |
Fagområder
- Matematikk