course-details-portlet

MA3201 - Ringer og moduler

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurderingsform Vekting Varighet Hjelpemidler Delkarakter
Skriftlig eksamen 100/100 4 timer D

Faglig innhold

Emnet er en videreføring av kurset TMA4150 Algebra.
Det gir grunnlag for videre studium i algebra ved å diskutere sentrale klasser av ringer,
og ved å gi en introduksjon til modulteori. Anvendelse av modulteorien blir gitt gjennom et alternativt
bevis for Jordan kanonisk form. Emnet omfatter artinske og noetherske ringer og moduler, strukturteorem
for moduler over hovedidealområder, og for simple og semisimple ringer. I tillegg diskuteres Jordan
kanonisk form av matriser med anvendelser på system av differensialligninger.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende egenskaper ved ringer og moduler,
samt de mest sentrale klasser av eksempler på slike. Spesielt har studenten kjennskap til de
viktigste egenskapene til og eksemplene på noetherske, artinske og semisimple ringer og moduler.

2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å avgjøre om en gitt ring eller modul, eller en klasse av ringer eller moduler, er noethersk/artinsk/semisimpel, ved å bruke de grunnleggende
karakteriseringene diskutert i kurset. Studenten kan også beregne Jordan kanonisk form til en matrise, og anvende dette for å løse systemer av differensiallikninger.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger. Forelesningene holdes på engelsk dersom emnet følges av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Eksamensbesvarelsen kan leveres på norsk eller engelsk. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Mer om vurdering

Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta emnet i sin helhet. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
MNFMA318 7.5
MNFMA321 7.5
Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  HØST 2019

Forelesningstimer: 4
Fordypningstimer: 8

Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Matematikk
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Telefon:

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen

Termin Statuskode Vurderings-form Vekting Hjelpemidler Dato Tid Digital eksamen Rom *
Høst ORD Skriftlig eksamen 100/100 D 26.11.2019 15:00
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato.
Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU