Vurderingsordning

Faglig innhold

I dette emnet vil en arbeide med matematikkfagets historiske utvikling, og studere matematikkfagets natur. Et sentralt tema er den historiske utviklingen av algebra og geometri. En vil jobbe med fagets filosofi ved blant annet å se på hvordan en argumenterer og beviser i matematikk, og hvordan matematiske sannheter utvikles.
En vil arbeide med fagets aksiomatiske oppbygging, og se på hvordan dette har blitt utviklet i ulike tidsepoker og ulike kulturer.

Læringsutbytte

Kunnskap
Kandidaten har
- inngående kunnskap om matematikk som et fag med en lang historisk utvikling, både som vitenskapsfag og som skolefag
- inngående kunnskap om den historiske utviklingen av sentrale matematiske emner, med spesiell vekt på algebra og geometri
- inngående kunnskap om matematikkfagets ontologiske og epistemologiske grunnlag
- inngående kunnskap om matematikkens aksiomatiske oppbygging, og om utviklingen av dette fra Euklid og fram til vår tid
- inngående kunnskap om fagdidaktiske aspekter ved matematikkens historie og relevansen av slik kunnskap for undervisning og læring i grunnskolens 5. - 10.trinn

Ferdigheter
Kandidaten kan
- sette sentrale skolematematiske tema i grunnskolens 5.-10. trinn inn i en historisk sammenheng
- trekke historiske aspekter inn i egen undervisning i grunnskolens 5.-10. trinn
- analysere læreverk for grunnskolens 5.-10. trinn ut fra en historisk synsvinkel
- gjennomføre og forstå utvalgte algoritmer som ikke lenger er i vanlig bruk
- sette seg inn i forskning om matematikkens og matematikkundervisningens historie

Generell kompetanse
Kandidaten kan
- analysere fag-, yrkes- og forskningsetiske problemstillinger knyttet til matematikkfagets historiske og filosofiske utvikling
- kan kommunisere om historiske og filosofiske problemstillinger, analyser og konklusjoner, både med spesialister og til allmennheten
- kan bidra til nytenking og i innovasjonsprosesser i skolen som handler om fagets historiske og filosofiske utvikling

Læringsformer og aktiviteter

Undervisningen organiseres i seminaruker. Fordelingen av seminaruker oppgis ved semesterstart. Mellom seminarukene legges det opp til litteraturstudier samt kontakt gjennom nettklasserom. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, arbeid med oppgaver, individuelt og i gruppe, diskusjoner, samt muntlige og skriftlige studentpresentasjoner.

Faglige diskusjoner og annen faglig samhandling er en viktig arbeids- og læringsform, og det forventes at alle studentene bidrar aktivt i slike aktiviteter.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske arbeiskrav

Mer om vurdering

Obligatoriske arbeidskrav:
- I løpet av emnet vil det bli gitt oppdrag knyttet til praksis i skolen. Dette skal munne ut i en fagartikkel og i en presentasjon.
- Mellom samlingene vil det bli gitt ulike typer oppgaver til innlevering. Minimum tre av disse må være godkjent.

Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent/ikke godkjent.
Obligatoriske arbeidskrav må være godkjent før en kan framstille seg til eksamen. Kandidater som står i fare for å bli nektet å gå opp til eksamen pga. manglende arbeidskrav, skal varsles om dette, jf. forskrift om studier ved NTNU.

Individuell muntlig eksamen.
Ingen hjelpemidler er tillatt.

Ny/utsatt eksamen blir gjennomført i samsvar med gjeldende studieforskrift ved NTNU.

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

Det er en fordel at søkeren har forkunnskaper i sentrale matematikkfaglige emner som minst tilsvarer fordypning i matematikk fra andre år i videregående skole (R1/S1 etter Kunnskapsløftet; 2MX/2MY etter Reform 94).

Forkunnskapskrav

Studierettskrav:
Emnet er forbeholdt studenter med studierett ved master i matematikkdidaktikk (5-10)
Adgangsbegrensning, maks 25

Kursmateriell

Pensumlistene er veiledende.
Endelig pensumliste legges ut på Blackboard før studiestart.

Bøker

Botten, G. (2009). Min lidle norske regnebog: noen dypdykk i ei lærebok i matematikk fra 1645. Oslo: Universitetsforlaget.

Burton, D. (2011). The history of mathematics. An introduction (7th edition). New York: McGraw Hill.

Artikler og kapitler

Botten, G., Sikko, S.A. (2009). Historiske trender i regneopplæringen i Norge. I J.Fauskanger, R. Mosvold, E. Reikerås, Å regne i alle fag (s. 85-99). Oslo: Universitetsforlaget.

Brown, J. R. (2008). Platonism. I J. R. Brown, Philosophy of Mathematics (2.utg.) (s.9-25). London: Routledge.

Dai, Q., Cheung, K. L. (2015). The wisdom of traditional mathematical teaching in China. I L. Fan, N. Wong, J. Cai, S. Li (Red.), How Chinese teach mathematics: Perspectives from insiders (s. 3-42).  Singapore: World Scientific.

Ernest, P. (1991). A critique of absolutist philosophies of mathematics. I P. Ernest, The philosophy of mathematics education (s. 3-22). London: Routledge Falmer.

Freudenthal, H. (1971). Geometry between the devil and the deep sea. Educational studies in Mathematics, 3, 413-435.

Grabiner, J. V. (2012). Why proof? A historian's perspective. I G. Hanna M. De Villiers (Eds.), Proof and proving in mathematics education: The 19th ICMI Study (s. 147-167). London: Springer.

Hersh, R. (1994) Fresh breezes in the philosophy of mathematics. I P. Ernest (Red). Mathematics, Education, and Philosophy: An International Perspective (s. 11-20) London: Routledge.

Platon (2006). Menon. I Platon, Samlede verker Bind III (s. 279-320). (H. Løkke, overs.). Oslo: Vidarforlaget.

Radford, L., Guérette, G. (2000). Second degree equations in the classroom: a Babylonian approach. I V. J. Katz (Red.), Using history to teach mathematics: an international perspective (s. 69-75). Washington, D.C.: Mathematical Association of America.

Sikko, S. A. (2014). Et kort historisk blikk på pi. Utdelt notat.

Swetz, F. (2000). Mathematical pedagogy: An historical perspective. I V. J. Katz (Red.), Using history to teach mathematics: An international perspective (s. 11-16). Washington, DC: The Mathematical Association of America.

Wu, H. (1996) The role of Euclidean geometry in high school. Journal of mathematical behavior, 15(3), 221-237.