course-details-portlet

IMAG2023

Matematikk for ingeniørfag 2 C

Velg studieår

Vurdering og obligatoriske aktiviteter kan bli endret frem til 20. september.

Studiepoeng 7,5
Nivå Videregående emner, nivå II
Undervisningsstart Vår 2026
Varighet 1 semester
Undervisningsspråk Norsk
Sted Gjøvik
Vurderingsordning Skriftlig skoleeksamen

Om

Om emnet

Faglig innhold

Basismodul. Funksjoner av flere variabler. Partiell derivasjon, gradient. Kritiske punkter og optimering. Taylors teorem med restledd. Innføring i partielle differensialligninger: eksempler og løsninger.

Partielle differensialligninger. Forskjellige typer differensialligninger må behandles ulikt, fokus på fysisk/modelleringsintuisjon. Studentene skal ha oversikt over feltet. Likevektsligninger. Eksempler: Laplace- og Poissonligningene. Løsning med datamaskin ved hjelp av lineær algebra. Tidsavhengige systemer. Eksempler: Varmeligningen, adveksjonsligningen, bølgeligningen. Løsning med datamaskin.

Programmodul. Optimering uten bibetingelser. Metoder som bruker den deriverte. Iterative metoder. Minste kvadraters metode - lineær og ikke-lineær. Optimering med bibetingelser. Lagrange-multiplikatorer. Lineær programmering. Dualtproblem. Løsninger med simpleks-metode på datamaskin. Heltallprogrammering.

Læringsutbytte

Kunnskap

Kandidaten har god kunnskap om:

  • Funksjoner av flere variabler, inkludert den partielle deriverte og dens anvendelse i klassifikasjon av stasjonære punkter og optimering.
  • Taylors teorem og tilnærminger med taylorrekker.
  • Partielle differensialligninger, samt anvendelser og egenskaper av slike ligninger.
  • De viktigste begrepene og metodene fra optimering, som iterative metoder, bibetingelse, Lagrange multiplikator, objektivfunksjon, dualproblem.
  • Digitale verktøy til analyse av matematiske problemstillinger.

Ferdigheter

Kandidaten:

  • Kan finne og tolke de partielle deriverte av en funksjon av flere variabler.
  • Er i stand til å tilnærme funksjoner med Taylors teorem, og estimere feilen med restleddet.
  • Kan løse enkle optimeringsproblemer med flere variabler.
  • Kan verifisere at en gitt funksjon løser en partiell differensialligning.
  • Er i stand til å løse bestemte typer partielle differensialligninger med datamaskin, sette prøve på og tolke resultatene.
  • Kan bruke datamaskinen til optimering uten bibetinglese, og tolke resultatene.
  • Kan løse noen enkle optimeringsproblemer med bibetingelser ved Lagrange-multiplikatorer.
  • Kan sette opp noen anvendte problemstillinger som oppgaver i lineærprogrammering, og så løse med datamaskin og tolke resultatene.
  • Skal være i stand til å anvende digitale verktøy for å analysere matematiske problemstillinger.

Generell kompetanse

Kandidaten:

  • Kjenner godt til og kan anvende et matematisk symbol- og formelapparat som er relevant for å kunne kommunisere i ingeniørfaget.
  • Har erfaring med å anvende matematiske metoder og digitale verktøy på problemstillinger fra eget og tilstøtende fagområder.
  • Er i stand til å koble opp matematiske konsepter og teknikker til modeller som kandidaten treffer innen- og utenfor studiet.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, øvinger og et prosjektarbeid.

Oppgaver krever både analytiske og numeriske løsninger ved bruk av digitale verktøy.

Obligatoriske aktiviteter

  • Arbeidskrav (øvinger og prosjekt)

Mer om vurdering

4 timer individuell digital ekamen i inspera med vanlig karakterskala A-F.

De obligatoriske arbeidskravene må bestås for å kunne gå opp til eksamen. Godkjente øvinger i tidligere år blir automatisk godkjent av instituttet.

Hjelpemidler tillatt på eksamen: Enkel kalkulator (hjelpemiddelkode D i NTNUs retningslinjer).

Python er tilgjengelig på eksamen.

Kontinuasjonseksamen i august. Kontinuasjonseksamen kan gis som muntlig eksamen.

Kursmateriell

En oversikt over anbefalt kursmateriell vil foreligge ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra
IMAA2023 7,5 sp Høst 2023
IMAT2023 7,5 sp Høst 2023
IMAG2011 2 sp Høst 2023
IMAA2011 2 sp Høst 2023
IMAT2011 2 sp Høst 2023
IMAG2021 2 sp Høst 2023
IMAA2021 2 sp Høst 2023
IMAT2021 2 sp Høst 2023
IMAA2031 4 sp Høst 2023
IMAT2031 4 sp Høst 2023
VB6041 7,5 sp Høst 2024
IMAA2100 2 sp Høst 2024
IMAG2100 2 sp Høst 2024
IMAT2100 2 sp Høst 2024
IMAG2012 2,5 sp Høst 2025
IMAT2012 2,5 sp Høst 2025
IMAA2012 2,5 sp Høst 2025
IMAG2022 5 sp Høst 2025
IMAT2022 5 sp Høst 2025
IMAA2022 5 sp Høst 2025
IMAG2024 5 sp Høst 2025
IMAT2024 5 sp Høst 2025
IMAA2024 5 sp Høst 2025
IMAT3011 5 sp Høst 2025
IMAA3011 5 sp Høst 2025
TMA4411 4 sp Høst 2025
MA2106 4 sp Høst 2025
Dette emne har faglig overlapp med emnene i tabellen over. Om du tar emner som overlapper får du studiepoengreduksjon i det emnet du har dårligst karakter i. Dersom karakteren er lik i de to emnene gis det reduksjon i det emnet som er avlagt sist.

Fagområder

  • Matematikk

Eksamen

Eksamen

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Ordinær eksamen - Vår 2026

Skriftlig skoleeksamen
Vekting 100/100 Hjelpemiddel Kode D Varighet 4 timer Eksamenssystem Inspera Assessment Sted og rom Ikke spesifisert ennå.

Utsatt eksamen - Sommer 2026

Skriftlig skoleeksamen
Vekting 100/100 Hjelpemiddel Kode D Varighet 4 timer Eksamenssystem Inspera Assessment Sted og rom Ikke spesifisert ennå.