Faglig innhold

Emnet undervises annethvert år, neste gang høsten 2014. Emnet tar sikte på å gi en innføring og trening i nyttige metoder for å finne tilnærmede løsninger på fysiske problemer, især slike der regulære perturbasjonsutviklinger ikke kan benyttes. Også i de tilfeller der et gitt problem må behandles numerisk, kan approksimative løsninger gi verdifull opplysning om kvalitativt forløp for valg og implementering av numerisk metode. Kurset behandler bl.a. lokal analyse av differensiallikninger, approksimativ evaluering av integraler, asymptotiske utviklinger, singulær perturbasjonsteori, grensesjiktmetoden, WKB-metoden, flerskalautviklinger.

Læringsutbytte

Kunnskaper:
Studentene skal bli fortrolig med en verktøykasse av standard tilnærmingsmetoder for analyse av matematiske problemer som ofte oppstår ved modellering av fysiske systemer, og bli kjent med hvordan denne kan kombineres med numerisk verktøy.
Ferdigheter og generell kompetanse:
Studentene skal bli i stand til å nærme seg ethvert matematisk formulert problem
med tro på at det kan løses i hvertfall i noen grensetilfeller. Studentene skal bli dyktige til å forenkle kompliserte matematiske problemer til analyserbar form, og til å gjennomføre denne analysen.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regneøvinger. Endel av øvingene vil bli lagt opp for å utføres v.hj.a. datamaskin algebra programmer. Når undervisning og undervisningsmateriell er på engelsk, kan eksamen gis kun på engelsk.
Utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen i august) kan bli endret fra skriftlig til muntlig.

Anbefalte forkunnskaper

Standard kunnskap og modenhet i matematikk, som for 3-4 års studier i fysikk.

Kursmateriell

Pensumlitteratur: C.M. Bender og S.A. Orszag: Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers, McGraw-Hill 1978.

Studiepoengreduksjon