Faglig innhold

Dette er numeriske metoder for ingeniører, med fokus på forskningsanvendelige metoder og den underliggende teorien. Omfanget er ingeniørfaglig bredt, men motiveres av forskningsbehov innen energiprosessteknikk.

Temaer inkluderer:

1. Generelle prinsipper brukt gjennom hele området (frihetsgrader, beregningskompleksitet - big O-notasjon, avskjæringsfeil og feilspredning, konvergens, iterativ raffinering)
2. Lineære algebraiske ligninger (Gaussisk eliminasjon, LU-dekomponering, Gauss-Siedel, matriseinversjon, matrisebetinging)
3. Ikke-lineære algebraiske ligninger (Newton-metoder, sekantmetoder, enkelt- og flervariabel DAE-ligningssett)
4. Kurvetilpasning (lineær regresjon, multivariate modeller, polynominterpolasjon, splines)
5. Numerisk derivasjon (finite differansemetoder)
6. Numerisk integrasjon (første og høyere ordens eksplisitte og eksplisitte metoder - Euler, Adams-Bashforth, Richardson Extrapolation osv.)
7. Ordinære differensialligninger (ODE-er, DAE + ODE-systemer). Flerstegsmetoder, tilpasning av steglengde)
8. Partielle differensialligninger (finitte element- og differensmetoder, Galerkin-metoden)
9. Beregningsfluiddynamikk (løsning, meshing, verktøy osv.)
10. Andre aktuelle temaer relevante for forskning, som surrogatmodellering og løsning av sekvensielle modulære flytskjemaer

Læringsutbytte

Studentene vil kunne forstå og anvende teorien om numeriske metoder ved å lage, implementere og bruke algoritmer for å løse ingeniørproblemer som er vanlige innen energiteknikkforskning. Studentene kan deretter fremme utviklingen av numeriske metoder ved å utvide, tilpasse og innovere den nyeste teknologien når de møter nye og mer utfordrende ingeniørforskningsproblemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesningsstil. Studentene vil jobbe med oppgaver eller små prosjekter, potensielt tilpasset studentens forskningsbehov og mål.

Anbefalte forkunnskaper

Erfaring med å løse ligningssystemer, og bruk av åpen eller kommersiell programvare som løser dem (f.eks. kommersielle ligningsløsere, Python- eller Matlab-baserte løsere, simuleringer av væskedynamikk, osv.)

Forkunnskapskrav

Programmeringsferdigheter i minst ett programmeringsspråk. Teori innen relevante områder av matematikk for vitenskap og ingeniørfag (spesielt lineær algebra, differensial- og integralregning, ordinære og partielle differensialligninger)

Kursmateriell

Kursnotater og anbefalte tekster og videoer.