FY8910 - Ikkelineær dynamikk

Om emnet

Undervises ikke studieåret 2017/2018

Faglig innhold

Grafiske løsningsmetodar for ikkje-lineære differensiallikningar. Faseportrett, fikspunktanalyse, bifurkasjonar, grensesyklar, kaotiske attraktorar, Poincare- og Lorenz-avbildningar, fleirskala-perturbasjonsteori. Iterative avbildningar. Periodedobling, kaos, skalering og universalitet. Fraktalar. Fysiske eksempel.

Læringsutbytte

Emnet er ein introduksjon til ikkjelineære system og kaos. Studenten skal ha grunnleggjande kunnskap om ikkjelineære differensiallikningar og iterative avbildningar. Studenten skal vere istand til å finne fikspunkt og avgjere om dei er stabile eller ustabile, analysere dei ulike typane bifurkasjonar i ein dimensjon (sadelnode, transkritisk og høygaffel)og to dimensjonar (homoklinisk, degenerert og Hopf),
konstruere bifurkasjonsdiagram og stabilitetsdiagram. For todimensjonale system skal studenten i tillegg kunne lage faseportrett og finne nedslagsfelt. Studenten skal i tillegg ha kunnskap om grensesyklar og stabiliteten deires.
Studenten skal kunne analysere diskrete avbildningar, finne fikspunkt
og forstå mekanismen for periodedobling. Studenten skal kjenne til dei viktigaste fraktalane, og dei topologiske og metriske eigenskapane deires. Likeeins skal studentane kjenne til dei viktigaste bisarre
attraktorane i kaotiske system med diskret og kontinuerleg tid.
Studentane skal få trening i å leggje fram øvingsoppgåver på tavla
og løyse ikkjelineære problem med numeriske metodar.

Læringsformer og aktiviteter

Undervises annet hvert år, neste gang høst 2018.
Forelesningar og rekneøvingar. Alle studentar skal rekne gjennom ei øvingsoppgåve på tavla i løpet av semesteret for å kunne gå opp til eksamen. I tillegg skal alle studentane gjere ei numerisk øving og
levere ein rapport for godkjenning.

Emnet undervisast på engelsk dersom internasjonale mastergradsstudentar tek emnet. Når undervisning og undervisningsmateriell er på engelsk, kan det tenkes at eksamen vil bli gitt kun på engelsk. Utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen i august) kan bli endret fra skriftlig til muntlig.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Spesielle vilkår

Vurderingsmelding krever godkjent undervisningsmelding samme semester. Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Kursmateriell

Steven H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
TFY4305 7.5 01.09.2014

Eksamensinfo

  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato.
Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.