EVU-Kurs


Lineær algebra og geometri

Foto: Pixabay

Emnet tar opp logiske og mengdeteoretiske grunnbegrep og bevisstrukturer, samt det å regne med komplekse tall. Vi løser lineære ligningssystemer ved bruk av Gaussisk eliminasjon og lærer å skrive ligningssystemer med vektorer og matriser, samt å tolke radoperasjoner som multiplikasjon med elementærmatriser. Generelt diskuteres matriseregning, inkludert det å finne inversen til ei matrise, regneregler for inverser, transponerte, og lignende. Geometrien begynner med egenskaper til vektorer i planet og rommet (samt prikkproduktet, kryssproduktet). Derfra utvikler vi begrepene underrom, basis, dimensjon, og abstrakte vektorrom. Spesielt legges det vekt på underrommene tilknyttet ei matrise (nullrommet, kolonnerommet, radrommet), samt rank-nullity-teoremet. Vi betrakter lineære avbildninger, både geometrisk og algebraisk, og viser hvordan matrisene som beskriver en lineær avbildning forandrer seg når man forandrer på basisene. Determinanter blir innført, både som et kriterium for at matriser er inverterbare, og i dimensjon 2 og 3 som areal og volum. Vi viser Cramers regel. Egenverdier og -vektorer blir introdusert. Det vises at ei matrise er diagonaliserbar hvis og bare hvis det finnes en basis som består av egenvektorer. Vi viser at reelle symmetriske matriser alltid er ortogonalt diagonaliserbare, og anvender dette i hovedaksetransformasjoner for å undersøke/klassifisere kjeglesnitt.

Søknadsfrist: 01.06.2020

Kursbeskrivelse:


Læringsutbytte

Kunnskap:

Kandidaten har

  • kjenner til grunnleggende begreper og metoder i lineær algebra, herunder vektorrom, underrom, basis, dimensjon
  • kunnskap om lineære avbildninger, både algebraisk/på matriseform (inkludert løsning av lineære ligningssystemer) og geometrisk (inkludert egenverdier og egenvektorer)
 
Ferdigheter:
 
Kandidaten kan
 
  • gjenkjenne lineære problemer og formulere dem ved hjelp av lineære ligningssystemer samt å løse disse ved hjelp av matriser og Gaussisk eliminasjon
  • undersøke lineære avbildninger ved hjelp av matriser, blant annet i geometriske problemstillinger
  • undersøke kjeglesnitt ved hjelp av hovedaksetransformasjoner
  • føre elementære matematiske bevis, samt regne med komplekse tall
 
 

Undervisning

Dette er et nettbasert studium med øvinger, nettdiskusjoner, to samlinger og skriftlig eksamen. Det obligatoriske arbeidet består av øvinger og to samlinger.

For mer informasjon om DELTA-programmet Matematikk på nett, som dette emnet er en del av, se www.ntnu.no/videre/delta.

Eksamensbeskrivelse:

Vurderingsform: 100% skriftlig eksamen (fire timer) i Trondheim.
Det vil ikke bli gitt tilbud om lokal eksamensgjennomføring.

Tid og sted for kurs/samlinger:

To obligatoriske samlinger i Trondheim i høstsemesteret 2020.

Første samling: 10.-11. september

Andre samling: 29.-30. oktober

Vi tar forbehold om at koronasituasjonen kan innebære at de planlagte kurssamlingene blir gjennomført på andre måter. 

 

 

Kursavgift:

0 Kr
Kursavgift info:
Semesteravgift.
Studentene må selv dekke reise/opphold i forbindelse med samlinger og eksamen. I tillegg tilkommer utgifter til pensumlitteratur.

Fagansvarlig/Forelesere:

Faglig kontaktperson: Øyvind Solberg
Epost: oyvind.solberg@ntnu.no

Kontakt:

Linda Bjørgan
NTNU VIDERE
Telefon: 73 59 14 33
Epost: videre@ntnu.no

Kursform/Undervisning:

Samlings- og nettbasert

Opptakskrav:

Det kreves generell studiekompetanse og Matematikk R1+R2.

Dokumentasjon på at du fyller opptakskravet lastes opp når du søker. Du kan laste opp dette fram til søknadsfristen går ut. For å få søknaden din behandlet må dokumentasjon på at du fyller opptakskravet være lastet opp innen søknadsfristens utløp.

Krav til dokumentasjon

Mer informasjon:

Fakultet: Fakultet for informasjonsteknologi og elektroteknikk

Pensumlitteratur/kursmateriell:

Pensuminformasjon kommer.

Praktiske opplysninger:

Studiepoengreduksjon/overlapp er tilsvarende som for emnet MA1201 Lineær algebra og geometri

Kursdetaljer

Startdato: 17.08.2020

Søknadsfrist: 01.06.2020

Kursavgift: 0 Kr

Studiepoeng: 7,5

Emnekode: MA6201

Undervisningssted: Trondheim

Arrangør: NTNU i Trondheim

Søk dette kurset nå

Hold deg oppdatert

Nyhetsbrev fra NTNU VIDERE gir deg informasjon om videreutdanning og deltidsstudier.