course-details-portlet

TTK4225 - Systemteori, grunnkurs

Om emnet

Nytt fra studieåret 2014/2015

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig 100/100 4 timer

Faglig innhold

Grunnleggende om kompleks algebra. Laplacetransformasjonen, anvendt på signaler og systemer. Konvergensområde. Inverstransformasjonen. Egenskaper. Impulsrespons og folding. Transferfunksjon. Manipulering av blokkdigrammer. "s" som derivasjonsoperator.
Fouriertransformasjonen, også tolket som spesialtilfelle av Laplace. Frekvensrespons av transferfunksjon. Fourierrekke og –transformasjon av signaler og for lineære systemer, felles egenskaper. Impulsrespons, frekvensrespons og signalspektrum. Tosidig Fourier og Laplace. Konvergens og eksistens. Deltafunksjon i frekvensplan.
Tilstandsromanalyse med vektordifferensiallikninger og bruk av lineær algebra: Transisjonsmatrise, dekopling, similaritetstransformasjon. Sammenheng med Laplace: Resolventmatrise og transfermatrise.
Systemer og signaler i diskret tid. Samplingsteoremet. Holdeelementets fasevirkning. Analyse og syntese ved kontinuerlig tilnærming i kontinuerlig tid. Z som tidsforskyvingsoperator. Kort og praktisk om stokastiske signaler og støy, analoge og diskrete filtere.

Læringsutbytte

Kunnskap: Grunnleggende kunnskap om modellering og analyse av kontinuerlige dynamiske systemer og signaler basert på differensialligninger og tidsresponser. Grunnleggende kunnskap om matematiske modeller av dynamiske systemer beskrevet av n-te ordens tidsdifferensialligninger. Kjennskap til begreper som vektordifferensialligninger, tilstandsrom og egenverdier. Kjennskap til viktige begreper som impuls- og sprangrespons, poler og nullpunkter, blokkdiagram, tilbakekobling.
Grunnleggende kunnskap om modellering og analyse av kontinuerlige dynamiske systemer basert på transferfunksjoner og frekvensanalyse, og om frekvensrepresentasjon av signaler. Kunnskap om Laplace- og Fourier-transformasjon, og sammenheng mellom dem, anvendt på dynamiske systemer og signaler. Kunnskap om sammenheng mellom tilstandsrommodeller og transferfunksjonsmodeller, og matematisk slektskap mellom signaler og systemer. Kjennskap til de viktigste klasser av signaler og spektral (frekvens-) beskrivelse av slike. Kunnskap om metoder for å analysere stabilitet i lineære systemer.

Ferdighet: Kunne selvstendig modellere og analysere signalers og dynamiske systemer med algebraiske metoder og numeriske beregninger og simulering ved bruk av MATLAB. Finne tidsrespons vha Laplacetransformasjonen -residuregning og tabell. Kunne elementær analyse av signaler og filterdesign i diskret og kontinuerlig tid.

Generell kompetanse: Kunne tenke på og anvende begrepsapparatet fra systemteori i forskjellige tekniske og ikke-tekniske systemer. Ha bevisste holdninger til hvordan system- og signal-teori kan bidra i møte med andre disipliner.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regneøvinger. Obligatoriske datamaskinøvinger i to-personers gruppe med bruk av MATLAB. Karakter fastsettes ved skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Forkunnskapskrav

Matematikkpensum fra ingeniørhøgskole.

Kursmateriell

Lærebok og notater, kunngjøres på its learning før semesterstart.

Flere sider om emnet

Ingen

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  HØST 2014

Undervisningsspråk: Norsk

-

Fagområde(r)
  • Teknisk kybernetikk
  • Teknologiske fag
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for teknisk kybernetikk

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Høst ORD Skriftlig 100/100 03.12.2014 09:00
Rom Bygning Antall kandidater

Vurderingsordning: Muntlig eksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Sommer KONT Muntlig eksamen 100/100 07.08.2015
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU