Vurderingsordning

Faglig innhold

Grunnleggende om kompleks algebra. Laplacetransformasjonen, anvendt på signaler og systemer. Inverstransformasjonen. Egenskaper. Impulsrespons og folding. Transferfunksjon. Manipulering av blokkdigrammer. "s" som derivasjonsoperator. Frekvensrespons og spektrum. Fourierrekke og –transformasjon av signaler og for lineære systemer. Konvergens og eksistens av Fourier- og Laplacetransformasjonene. Fourier som spesialtilfelle av Laplace. Grunnleggende om lineæralgebra: Ligningsystemer, lineærtransformasjoner og egenverdier. Tilstandsromanalyse med vektordifferensiallikninger: Transisjonsmatrise, dekopling, similaritetstransformasjon. Sammenheng med Laplace: Resolventmatrise og transfermatrise. Linearisering av ulineære systemer. Numerisk løsning av vektordifferensialligninger. Kort om analoge filtere.

Læringsutbytte

Kunnskap:
Grunnleggende kunnskap om modellering og analyse av kontinuerlige dynamiske systemer og signaler basert på differensialligninger og tidsresponser. Grunnleggende kunnskap om matematiske modeller av dynamiske systemer beskrevet av n-te ordens tidsdifferensialligninger. Kjennskap til begreper som vektordifferensialligninger, tilstandsrom og egenverdier. Kjennskap til viktige begreper som impuls- og sprangrespons, poler og nullpunkter, blokkdiagram, tilbakekobling.
Grunnleggende kunnskap om modellering og analyse av kontinuerlige dynamiske systemer basert på transferfunksjoner og frekvensanalyse, og om frekvensrepresentasjon av signaler. Kunnskap om Laplace- og Fourier-transformasjon, og sammenheng mellom dem, anvendt på dynamiske systemer og signaler. Kunnskap om sammenheng mellom tilstandsrommodeller og transferfunksjonsmodeller, og matematisk slektskap mellom signaler og systemer. Kjennskap til de viktigste klasser av signaler og spektral (frekvens-) beskrivelse av slike. Kunnskap om metoder for å analysere stabilitet i lineære systemer.

Ferdighet:
Kunne selvstendig modellere og analysere signalers og dynamiske systemer med algebraiske metoder og numeriske beregninger og simulering ved bruk av MATLAB. Finne tidsrespons vha Laplacetransformasjonen -residuregning og tabell. Kunne elementær analyse av signaler og filterdesign i kontinuerlig tid.

Generell kompetanse:
Kunne tenke på og anvende begrepsapparatet fra systemteori i forskjellige tekniske og ikke-tekniske systemer. Ha bevisste holdninger til hvordan system- og signal-teori kan bidra i møte med andre disipliner.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regneøvinger. Obligatoriske datamaskinøvinger med bruk av MATLAB.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Mer om vurdering

Karakter fastsettes ved skriftlig eksamen.
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

Matematikkpensum fra ingeniørhøgskole.

Forkunnskapskrav

Matematikkpensum fra ingeniørhøgskole.

Kursmateriell

Lærebok og notater, kunngjøres på its learning før semesterstart.

Studiepoengreduksjon