Faglig innhold

Teori for lineære multivariable systemer, tilstandsrombeskrivelse, diskretisering, kanoniske former og realisasjoner, stabilitet, styrbarhet og observerbarhet, tilstandstilbakekopling, LQR optimalregulator, tilstandsestimering, Kalman filter, beskrivelse av stokastiske prosesser og tilfeldige signaler.

Læringsutbytte

Kunnskap: Inngående kunnskap om tilstandsromrepresentasjon og beskrivelse av lineære tidsinvariante systemer i kontinuerlig og diskret tid. Kunnskap om beskrivelse av tilfeldige signaler i lineære systemer. Inngående kunnskap om fundamentale begreper som styrbarhet, observerbarhet og stabilitet for lineære multivariable systemer. God kunnskap om metoder for konstruksjon av multivariable regulatorer for lineære systemer. God kunnskap om algoritmer og metoder for tilstandsestimering i lineære systemer, og bruk av tilstandsestimatorer for tilbakekopling i lineære reguleringssystemer. Kjennskap til linearisering av ulineære systemer.

Ferdighet: Kunne formulere spesifikasjoner og dynamiske modeller som grunnlag for konstruksjon av lineære reguleringssystemer og tilstandsestimatorer som påvirkes av støy og forstyrrelser. Kunne konvertere modeller mellom kontinuerlig og diskret tid, og mellom tilstandsromrepresentasjon og transferfunksjonsmatriser. Kunne konstruere og velge parametre i regulatorer med LQR og polplassering. Kunne konstruere og velge parametre i observere og Kalman filter. Kunne anvende lineær algebra og Matlab for analyse og konstruksjon av lineære reguleringsystemer. Kunne anvende Simulink for prototyping av reguleringssystemer, og teste ut eksperimentelt. Kunne anvende Simulink og bruk av S-funksjoner for simulering og utprøving av algoritmer.

Generell kompetanse: Ha en forståelse for styrken og begrensningene til teoretiske studier i forhold til eksperimentelt arbeid. Systemforståelse, dvs. hvordan delsystemer bestående av maskinvare, programvare, fysiske systemer og mennesker spiller sammen. Ha et grunnlag for fordypning innen avanserte reguleringstekniske metoder.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, en obligatorisk prosjektoppgave, obligatoriske regneøvinger.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk 1, 2, 3 og 4, TTK4105 Reguleringsteknikk, og Statistikk, eller tilsvarende forkunnskaper.

Kursmateriell

Informasjon vil bli gitt ved semesterstart.

Hoveddelen av pensum finnes i:

• Chi-Tsong Chen. Linear system theory and design. Oxford University Press, New York, 4th international edition, 2014.
• Robert Brown. Introduction to random signals and applied Kalman filtering : with MATLAB exercises. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 4th edition, 2012.

Studiepoengreduksjon