Faglig innhold

Emnet bygger på TMA4400 og TMA4410 og viderefører tema fra disse emnene. Nye tema er integraltransformer og funksjoner av flere variabler samt multiple integraler. Det arbeides videre med fourieranalyse og med numeriske metoder i lineær algebra.

Integraltransformer: Laplace- og fouriertransformer. Funksjoner av flere variabler: Partielle deriverte, gradient, retningsderivert, vektorfunksjoner. Ekstremalproblemer for funksjoner av flere variabler. Lagranges multiplikatormetode. Optimeringsteori. Newtons metode i flere variabler. Parametriserte kurver og flater. Dobbel- og trippelintegral, linjeintegral og flateintegral. Minste kvadraters metode; rotasjonsmatriser; singulærverdidekomposisjon.

Eksempler på matematisk modellering og anvendelser innenfor naturvitenskap og teknologi.

Læringsutbytte

Studenten forstår og kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra teorien for integraltransformer og kan bruke disse på ulike problemstillinger.

Studenten forstår og kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra flervariabel matematisk analyse, herunder optimeringsmetoder, multiple integraler, linjeintegral og flateintegral. Studenten kan bruke metoden av minste kvadrater for å løse overbestemte lineære ligningssystem både analytisk og numerisk. Studenten kan videre analysere de ulike numeriske metodene med tanke på anvendbarhet og presisjon og forstår muligheter og begrensninger som ligger i metodene i forhold til de problemene de anvendes på.

Studenten kan anvende både analytiske og beregningsorienterte angrepsmåter til å formulere, modellere og løse enkle teknologiske problemer relevant for sitt studieprogram.

Emnet vil primært bidra til kompetanseområde K1, vise fagkunnskaper og faglig fundert perspektiv. Det vil videre bidra til kompetanseområde K2, analysere ingeniørfaglige problemstillinger, i samarbeid med de enkelte studieprogrammene som emnet betjener.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og obligatoriske øvinger. Antall øvinger som må være godkjent vil bli oppgitt ved semesterstart på hjemmesiden til emnet. Hele eller deler av emnet kan bli gitt på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske øvinger

Anbefalte forkunnskaper

TMA4400 - Matematikk 1, TMA4410 - Matematikk 2A, eller tilsvarende.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon