Faglig innhold

Emnet gir en innføring i numerisk løsning av partielle differensialligninger ved hjelp av elementmetoden. Temaer som behandles er: Minimaliseringsprinsipp, svak formulering, grensebetingelser, kvadratur, feilanalyse, stabilitet, konvergens, elementformuleringer, implementering, direkte og iterativ løsning av de resulterende algebraiske ligningssystemene og anvendelser på Poissonligningen og konveksjons-diffusjonsligningen.

Læringsutbytte

1. Kunnskap: Studentene kjenner til sterke og svake formuleringer av
lineære partielle differensialligninger,
De kjenner det matematiske grunnlaget for endelig elementmetoder.

2. Ferdigheter: Studentene er i stand til å formulere og implementere
endelig elementmetoden anvendt på reelle problemer i 1,2 og 3 dimensjoner,
inkludert tidsavhengige problemer, og vurdere kvaliteten av det
numeriske resultatet.

3. Generell kompetanse: Studenten får erfaring med skriftlig og muntlig
presentasjon av vitenskaplige problemstillinger og resultater.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og frivillige øvinger. Det vil i tillegg bli gitt en eller flere obligatoriske oppgaver. Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (65%) og obligatorisk(e) øving(er) (35%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakter. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Alt kursmateriell er på engelsk, og forelesningene gis på engelsk hvis det er studenter fra "Master's Programme in Mathematics for International students" tilstede. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Emnene TMA4215 Numerisk matematikk og TMA4212 Numerisk løsning av differensialligninger med differansemetoder, eller tilsvarende.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon