course-details-portlet

TMA4205 - Numerisk lineær algebra

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Samlet karakter
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Prosjekt 30/100
Skriftlig skoleeksamen 70/100 4 timer C

Faglig innhold

I kurset vektlegges iterative teknikker for løsning av store, glisne ligningssystemer som typisk kan stamme fra diskretisering av partielle differensialligninger. I tillegg vil kurset omhandle egenverdi-beregninger, minste kvadraters problem og noe feilanalyse.

Læringsutbytte

Studenten som møter alle læringsmålene for kurset skal kunne: (1) forklare og bruke flytende grunnleggende lineære algebraiske begreper som matrix-normer, egen- og singulærverdier og vektorer; (2) estimere stabiliteten av løsningene til lineære algebraiske ligninger og egenverdiproblemer; (3) gjenkjenne matriser av viktige spesialklasser , for eksempel normal, ortogonale, Hermitiske, positiv definite og velge effektive beregningsalgoritmer basert på denne klassifiseringen; (4) transformere matriser til trekantet, Hessenberg, tri-diagonal, eller ortogonal form ved hjelp av elementære transformasjoner; (5) utnytte faktoriseringer og kanoniske former av matriser for effektivt løsning av systemer av lineære algebraiske ligninger, minste kvadraters problemer, og for å finne egenverdier og singulærverdier; (6) forklare de underliggende prinsipper for flere klassiske og moderne iterative metoder for lineære algebraiske systemer, slik som matriks-splitting, projeksjon, og Krylov subrom metoder, analysere deres kompleksitet og konvergens hastighet basert på strukturen og spektrale egenskapene til matrisene; (7) forklare de underliggende prinsippene for iterative algoritmer for å beregne egenverdier av små og få egenverdiene av store egenverdiproblemer; (8) forklare ideen om prekondisjonering; (9) forklare de grunnleggende ideene bak multigrid og/eller domenenedbrytings metoder; (10) estimerere konvergens hastigheten og beregningskompleksitet av utvalgte numeriske algoritmer; (11) implementere utvalgte algoritmer på en datamaskin.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, prosjekt og øvinger (med eller uten presentasjoner). Øvingene krever bruk av datamaskin. Det vil bli gitt en eller flere obligatoriske oppgaver. Forelesningene holdes på engelsk dersom emnet følges av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.

Spesielle vilkår

Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
SIF5043 7.5
Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  HØST 2022

Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Matematikk
  • Teknologiske fag
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Samlet karakter

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Høst ORD Skriftlig skoleeksamen 70/100 C 13.12.2022 09:00 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
SL120 blå sone Sluppenvegen 14 1
SL111 brun sone Sluppenvegen 14 17
Høst ORD Prosjekt 30/100

Innlevering
29.11.2022

Rom Bygning Antall kandidater
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 70/100 C INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU