Emne - Mangfoldigheter - TMA4190
TMA4190 - Mangfoldigheter
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
---|---|---|---|---|
Skriftlig eksamen | 100/100 | 4 timer |
Faglig innhold
Elementær generell topologi. Invers funksjonsteorem. Mangfoldigheter, differensiable strukturer. Regulære/kritiske punkter, imbeddinger, submersjoner og immersjoner. Rangteoremet. Tangentbunter, flows, vektorfelt og integrabilitet. Projektive rom og matrisegrupper.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende begrep og metoder innen differensialtopologi, og eksempler på mangfoldigheter, som projektive rom og matrisegrupper.
2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap i differensialtopologi til å formulere og løse problemer av geometrisk natur innen matematikk, teoretisk fysikk og kybernetikk, bl.a. ved bruk av dynamiske system på mangfoldigheter.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og øvinger. Forelesningene holdes på engelsk dersom studenter fra "Master's Programme in Mathematics for International students" er til stede. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Skriftlig eksamen. Utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan bli omgjort til muntlig eksamen.
Anbefalte forkunnskaper
Emnene TMA4100/05/15/ Matematikk 1/2/3 eller tilsvarende. For studenter med realfagsbakgrunn: MA1101 Grunnkurs i analyse I, MA1102 Grunnkurs i analyse II, MA1103 Flerdimensjonal analyse, MA1201 Lineær algebra og geometri, MA1202 Lineær algebra med anvendelser, MA2105 Kompleks funksjonsteori med differensialigninger, eller tilsvarende.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
---|---|---|---|
SIF5034 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2014
Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk
-
- Matematikk
- Teknologiske fag
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig eksamen 100/100 30.05.2014 09:00
-
Rom Bygning Antall kandidater
Vurderingsordning: Muntlig eksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Sommer KONT Muntlig eksamen 100/100 13.08.2014
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"