Faglig innhold

Endeligdimensjonal teori for ekstrema med og uten føringer. Konveksitet. Kort oversikt over lineær optimering og dualitet. Funksjonaler, funksjonalderivert og variasjonsregning. Sentrale algoritmer og anvendelser.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten behersker teorien for eksistens og entydighet av endeligdimensjonale optimeringsproblemer med og uten føringer. Studenten har god kunnskap om grunnleggende analytiske og numeriske teknikker innen optimering, med vekt på matematisk forståelse.
Studenten har også kjennskap til grunnleggende prinsipper innenfor variasjonsregning, dvs. optimering av funksjonaler på funksjonsrom.

2. Ferdigheter: Studenten behersker begrepet konveksitet. Studenten kan løse enkle endeligdimensjonale optimeringsproblemer analytisk, og større eller mer kompliserte problemer numerisk. Studenten er i stand til å formulere reelle problemstillinger som variasjonsproblemer med eller uten føringer, og sette opp Euler-Lagrange-ligningene for disse.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, øvinger og semesteroppgave. Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og semesteroppgave (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakter. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Forelesningene holdes på engelsk dersom internasjonale masterstudenter velger emnet. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.

Anbefalte forkunnskaper

Emnene Matematikk 1-4, eller tilsvarende. Emnet TMA4145 Lineære metoder, eller tilsvarende.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon