Emne - Differensialligninger og dynamiske systemer - TMA4165
TMA4165 - Differensialligninger og dynamiske systemer
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig skoleeksamen | 100/100 | 4 timer | D |
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i differensialligninger og dynamiske systemer med vekt på analytiske og kvalitative metoder for lineære og ikke-lineære differensialligninger. Temaer som behandles: Lineære og ikke-lineære systemer, eksistens og entydighet, kontinuerlig avhengighet, faseplansanalyse, likevektspunkter, grensesykler, stabilitet, Lyapunovs direkte metode, indeksteori, Poincaré-Bendixsons teorem og eksempler på anvendelser. Spesialpensum som kan variere fra år til år kan være bifurkasjoner, diskrete dynamiske systemer og kaos, emner fra variasjonsregning og klassisk mekanikk.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om grunnleggende begreper og metoder fra teorien for differensialligninger og dynamiske systemer, inkludert analytiske og geometriske teknikker for å studere kvalitative egenskaper ved løsningene. Spesielt har studenten kjennskap til lineære og ikke-lineære systemer, eksistens og entydighet, kontinuerlig avhengighet, faseplansanalyse, likevektspunkter, grensesykler, stabilitet, Lyapunovs direkte metode, indeksteori, Poincare-Bendixsons teorem, spesialpensum og eksempler på anvendelser. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sine kunnskaper til å studere konkrete eksempler. Studenten mestrer sentrale bevisteknikker og kan anvende disse på beslektede problemer.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og selvstendige øvinger.
Mer om vurdering
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.
Anbefalte forkunnskaper
Emnene TMA4100/05/10/15/20 Matematikk 1/2/3/4K eller tilsvarende.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| SIF5025 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Tredjeårsemner, nivå III
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2024
Undervisningsspråk: -
Sted: Trondheim
- Matematikk
- Teknologiske fag
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"