course-details-portlet

TKT4140 - Numeriske beregninger

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurderingsform Vekting Varighet Hjelpemidler Delkarakter
Skriftlig eksamen 100/100 4 timer C

Faglig innhold

Numerisk approksimasjon av start- og randverdiproblemer for ordinære differensialligninger ved bruk av differansemetoder og skyteteknikk. Numerisk løsning av partielle differensialligninger med differansemetoder Numerisk nøyaktighet og von Neumann stabilitetsanalyse. En- og todimensjonale transiente problemer. Todimensjonale stasjonære problemer. Eksemplene er hovedsaklig hentet fra varmelære, dynamikk, fasthetslære og fluidmekanikk. Pensum i faget er basert på et digitalt kompendium som integrerer teori, eksempler og python-programmer.

Læringsutbytte

Dette kurset skal gi en innføring i bruk av klassiske numeriske metoder
for løsning av ordinære og partielle differensialligninger anvendt på eksempler fra de 2- 3 første studieårene, hovedsakelig for studie- programmene MTPRPOD, MTING og MTBYGG. Emnet er obligatorisk for studieretning Industriell mekanikk.

Bruker følgende forkortelser nedenfor:
ODL : Ordinære differensialligninger
PDL : Partielle differensialligninger

Kunnskaper:
Kandidaten skal ha kunnskap om:
- Når det bør eller må brukes numeriske metoder.


- Kjenne fordeler/ulemper ved ulike klassiske løsningsmetoder
for ODL.
- Linearisering av ikke-lineære algebraiske ligninger/system som oppstår ved diskretisering.
- Forskjellen mellom parabolske, elliptiske og
hyperbolske partielle differensialligninger.
- Klassiske numeriske metoder (differansemetoder) for løsning av de tre hovedtypene av PDL.
- Nøyaktighet, konsistens og stabilitet av numeriske metoder for ODL og PDL

Ferdigheter:
Kandidaten kan:
Identifisere start og randverdiproblemer for ODL, velge en passende numerisk løsningsstrategi og implementere/løse problemet ved bruk av python.
- Håndtere system av ODL samt krive en høyere ordens ODL som et system av 1. ordens ligninger.



- Linearisere det diskretiserte systemet om nødvendig.
- Diskretisere de tre hovedtypene av PDL ved bruk av differansemetoder, samt programmere det diskretiserte problemet.
- Undersøke stabiliteten av numeriske metoder for PDL.
- Undersøke nøyaktighet av numeriske metoder for ODL og PDL.

Generell kompetanse:
Kandidaten har grunnleggende kompetanse i:
- Programmering (python) for videre bruk i studiet.
- Numeriske beregninger for ingeniør-anvendelser som basisgrunnlag for mer avanserte numeriske metoder.


Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regneøvinger med programmering primært i python. Undervisningen blir gitt på engelsk dersom studenter som ikke behersker norsk tar emnet eller andre grunner tilsier at dette er praktisk. Hvis undervisningen gis på engelsk gis eksamensoppgavene kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Undervisningsmateriell er overveiende på engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Spesielle vilkår

Vurderingsmelding krever godkjent undervisningsmelding samme semester. Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Kursmateriell

Digital kompendium, nedlastbare eksempel-kode, "tutorials" etc.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
SIO1054 7.5
Flere sider om emnet

Ingen

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Tredjeårsemner, nivå III

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2021

Forelesningstimer: 4
Øvingstimer: 4
Fordypningstimer: 4

Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Teknologiske fag
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator: Faglærer(e):

Ansvarlig enhet
Institutt for konstruksjonsteknikk

Telefon:

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen

Termin Statuskode Vurderings-form Vekting Hjelpemidler Dato Tid Digital eksamen Rom *
Vår ORD Skriftlig eksamen 100/100 C INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU