course-details-portlet

TFY4305 - Ikkelineær dynamikk

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Hjemmeeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurderingsform Vekting Varighet Hjelpemidler Delkarakter
Hjemmeeksamen 100/100 4 timer

Faglig innhold

Grafiske løsningsmetoder for ikke-lineære differensialligninger. Faseportrett, fikspunktanalyse, bifurkasjoner, grensesykler, kaotiske attraktorer, Poincare- og Lorenz-avbildninger, flerskala-perturbasjonsteori. Iterative avbildninger. Periodedobling, kaos, skalering og universalitet. Fraktaler. Fysiske eksempler.

Læringsutbytte

Emnet er en introduksjon til ikke-lineære system og kaos. Studenten skal ha grunnleggende kunnskap om ikke-lineære differensialligninger og iterative avbildninger. Studenten skal være i stand til å finne fikspunkt og avgjøre om de er stabile eller ustabile, analysere de ulike typene bifurkasjoner i en dimensjon (sadelnode, transkritisk og høygaffel) og to dimensjoner (homoklinisk, degenerert og Hopf),
konstruere bifurkasjonsdiagram og stabilitetsdiagram. For todimensjonale system skal studenten i tillegg kunne lage faseportrett og finne nedslagsfelt. Studenten skal i tillegg ha kunnskap om grensesykluser og deres stabilitet.
Studenten skal kunne analysere diskrete avbildninger, finne fikspunkt
og forstå mekanismen for periodedobling. Studenten skal kjenne til de viktigste fraktalene, og deres topologiske og metriske egenskaper. Likeledes skal studenten kjenne til de viktigste bisarre
attraktorene i kaotiske system med diskret og kontinuerlig tid.
Studenten skal få trening i å legge fram øvingsoppgaver på tavla
og løse ikke-lineære problem med numeriske metoder.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regneøvinger. Alle studenter skal regne gjennom en øvingsoppgave på tavla i løpet av semesteret for å kunne gå opp til eksamen. I tillegg skal alle studentene gjøre en numerisk øving og
levere en rapport for godkjenning.
Emnet undervises på engelsk. Forventet arbeidsinnsats i emnet er 225 timer.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Spesielle vilkår

Vurderingsmelding krever godkjent undervisningsmelding samme semester. Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Kursmateriell

Steven H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
SIF4088 7.5
FY8910 7.5 01.09.2014
Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  HØST 2020

Forelesningstimer: 3
Øvingstimer: 1
Fordypningstimer: 8

Undervisningsspråk: Engelsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Biologi
  • Fysikk
  • Kjemi
  • Matematikk
  • Mekanikk
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator: Faglærer(e):

Ansvarlig enhet
Institutt for fysikk

Telefon:

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Hjemmeeksamen

Termin Statuskode Vurderings-form Vekting Hjelpemidler Dato Tid Digital eksamen Rom *
Høst ORD Hjemme-eksamen (1) 100/100

Utlevering 17.12.2020

Innlevering 17.12.2020

Utlevering 09:00

Innlevering 13:00

INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
  • 1) Merk at eksamensform er endret som et smittevernstiltak i den pågående koronasituasjonen. Please note that the exam form has changed as a preventive measure in the ongoing corona situation.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU