Emne - Ikkelineær dynamikk - TFY4305
TFY4305 - Ikkelineær dynamikk
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Hjemmeeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Hjelpemidler | Delkarakter |
|---|---|---|---|---|
| Hjemmeeksamen | 100/100 | 4 timer |
Faglig innhold
Grafiske løsningsmetoder for ikke-lineære differensialligninger. Faseportrett, fikspunktanalyse, bifurkasjoner, grensesykler, kaotiske attraktorer, Poincare- og Lorenz-avbildninger, flerskala-perturbasjonsteori. Iterative avbildninger. Periodedobling, kaos, skalering og universalitet. Fraktaler. Fysiske eksempler.
Læringsutbytte
Emnet er en introduksjon til ikke-lineære system og kaos. Studenten skal ha grunnleggende kunnskap om ikke-lineære differensialligninger og iterative avbildninger. Studenten skal være i stand til å finne fikspunkt og avgjøre om de er stabile eller ustabile, analysere de ulike typene bifurkasjoner i en dimensjon (sadelnode, transkritisk og høygaffel) og to dimensjoner (homoklinisk, degenerert og Hopf),
konstruere bifurkasjonsdiagram og stabilitetsdiagram. For todimensjonale system skal studenten i tillegg kunne lage faseportrett og finne nedslagsfelt. Studenten skal i tillegg ha kunnskap om grensesykluser og deres stabilitet.
Studenten skal kunne analysere diskrete avbildninger, finne fikspunkt
og forstå mekanismen for periodedobling. Studenten skal kjenne til de viktigste fraktalene, og deres topologiske og metriske egenskaper. Likeledes skal studenten kjenne til de viktigste bisarre
attraktorene i kaotiske system med diskret og kontinuerlig tid.
Studenten skal få trening i å legge fram øvingsoppgaver på tavla
og løse ikke-lineære problem med numeriske metoder.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og regneøvinger. Alle studenter skal regne gjennom en øvingsoppgave på tavla i løpet av semesteret for å kunne gå opp til eksamen. I tillegg skal alle studentene gjøre en numerisk øving og
levere en rapport for godkjenning.
Emnet undervises på engelsk. Forventet arbeidsinnsats i emnet er 225 timer.
Obligatoriske aktiviteter
- Øvinger
Mer om vurdering
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Spesielle vilkår
Vurderingsmelding krever godkjent undervisningsmelding samme semester. Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.
Anbefalte forkunnskaper
Grunnleggende fysikk- og matematikk-kunnskaper på universitetsnivå. Emnet egner seg for studenter som er interessert i eksperimenter, numerikk eller teori. Emnet egner seg godt også for studenter fra andre institutt enn fysikk, forutsatt god grunnleggende bakgrunn i matematikk og fysikk inkludert grunnleggende mekanikk.
Kursmateriell
Steven H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| SIF4088 | 7.5 | ||
| FY8910 | 7.5 | 01.09.2014 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: HØST 2020
Forelesningstimer: 3
Øvingstimer: 1
Fordypningstimer: 8
Undervisningsspråk: Engelsk
Sted: Trondheim
- Biologi
- Fysikk
- Kjemi
- Matematikk
- Mekanikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Hjemmeeksamen
- Termin Statuskode Vurderings-form Vekting Hjelpemidler Dato Tid Digital eksamen Rom *
-
Høst
ORD
Hjemme-eksamen (1)
100/100
Utlevering 17.12.2020
Innlevering 17.12.2020
Utlevering 09:00
Innlevering 13:00
INSPERA -
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
- 1) Merk at eksamensform er endret som et smittevernstiltak i den pågående koronasituasjonen. Please note that the exam form has changed as a preventive measure in the ongoing corona situation.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"