Faglig innhold

Klassifisering av grunnligningene for fluidmekanikk og varmetransport. Diskretisering av transportligninger for kompressibel og inkompressibel strømning. Endelig volummetoder for behandling av varmetransport og strømning i en og flere dimensjoner: Diffusjon, adveksjon, konveksjon-diffusjon, Burgers', Euler og Navier-Stokes ligningene. Numerisk løsning av konserveringslover og ikke-viskøs strømning med moderne upwindmetoder. Numerisk løsning av de ikke-stasjonære gassdynamiske ligningene. SIMPLE og SIMPLER algoritmene for kopling av trykk og hastighet for inkompressibel strømning. Stasjonære og ikke-stasjonære problem. Løsning av algebraiske ligningssystemer. Grunnleggende om turbulensmodellering og gridgenerering. Introduksjon til et verktøy for numerisk strømningsberegning og applikasjon til varme- og strømningsteknikk.

Læringsutbytte

Emnet skal gi en innføring i numerisk simulering av varme- og strømningstekniske problemer i industrielle prosesser og naturen forøvrig. Vekt legges på å lære praktisk bruk av numeriske metoder og å trene deres programmering i Matlab og Fortran. Studentene vil lære å vurdere nøyaktigheten og å interpretere betydningen av de numeriske resultatene innen varme- og strømningsteknikk. Kunnskaper: Etter fullført emne skal studenten ha kunnskap om: - Klassifisering av grunnligningene for fluidmekanikk og varmetransport. - Diskretisering av transportligninger for kompressibel og inkompressibel strømning. - Endelig volummetoder for behandling av varmetransport og strømning i en og flere dimensjoner: Diffusjon, adveksjon, konveksjon-diffusjon, Euler og Navier-Stokes ligningene. - Numerisk løsning av ikke-viskøs strømning med moderne upwindmetoder. - Numerisk løsning av de ikke-stasjonære gassdynamiske ligningene. - SIMPLE og SIMPLER algoritmene for kopling av trykk og hastighet for inkompressibel strømning. - Stasjonære og ikke-stasjonære problem. - Løsning av algebraiske ligningssystemer. - Grunnleggende om turbulensmodellering og gridgenerering. - Introduksjon til et verktøy for numerisk strømningsberegning og applikasjon til varme- og strømningsteknikk. Ferdigheter: Etter fullført emne skal studenten ha ferdigheter om: - Praktisk bruk og programmering av numeriske metoder innen varme- og strømningsteknikk. - Kontroll og vurdering av nøyaktigheten av numeriske resultater. - Interpretasjon av de numeriske resultatene innen varme- og strømningsteknikk. - Konsistensanalyse, modifisert ligningsanalyse og von Neumann stabilitetsanalyse for endelige differansemetoder. - Avledning og bruk av karakteristiske grensebetingelser. - Implementering av Dirichlet og Neumann grensebetingelser i endelige volummetoder. - Kontroll og akselerasjon av iterative metoder for løsningen av likningssystem. - Bruk av forskyvet grid og SIMPLE algoritme for de inkompressible Navier-Stokes ligningene. Generell kompetanse: Etter fullført emne skal studenten ha kompetanse om - Numerisk løsning av praktiske problemer innen varme- og strømningsteknikk. - Kontroll og vurdering av numeriske metoder og simuleringer for varme- og strømningsproblem.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og leksjoner. Innlæring av stoffet baseres på utstrakt egenaktivitet i form av løsning av øvingsoppgaver. Oppgavene inkluderer blant annet en større oppgave hvor studentene utvikler et eget programsystem for løsning av varme- og strømningstekniske problemer. Programmering i Matlab og Fortran. Undervisningen vil bli gitt på engelsk dersom studenter som ikke behersker norsk tar emnet. Hvis undervisningen gis på engelsk gis eksamensoppgavene kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Kunnskaper tilsvarende emnene TEP4280 - Introduksjon til numerisk strømningsberegning, TEP4135 - Fluidmekanikk 2 og TEP4130 - Varme- og massetransport, eller tilsvarende kurser.

Kursmateriell

Dale A. Anderson, John C. Tannehill, Richard H. Pletcher, Ramakanth Munipalli, Vijaya Shankar: Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, 4. utg., CRC Press, Boca Raton, 2020. Forelesningsnotater, Matlab og Fortran 90 programmer.

Studiepoengreduksjon