Faglig innhold

Differensiallikningssystemer, tilstands-rom-form, numerisk løsning av
differensiallikninger, egenverdier, laplacetransformasjonen, overføringsfunksjoner, bodediagram, fourierrekker, binomialformelen, taylorrekker og partiell derivasjon.

Læringsutbytte

Kunnskaper: Kandidatene skal forstå
- hvordan lineære differensiallikningssystemer kan skrives på matriseform (tilstands-rom-form)
- hvordan en kan løse differensiallikninger numerisk
- hva egenverdiene til en systemmatrise er
- hva en kan bruke laplacetransformasjonen til
- hva ei fourierrekke er og hva den kan brukes til
- hva ei taylorrekke er og hva den kan brukes til
- partiell derivasjon

Ferdigheter: Kandidatene skal kunne
- modellere og beskrive enkle dynamiske systemer på tilstands-rom-form
- finne egenverdiene til et dynamisk system og tolke resultatet
- løse ei differensiallikning numerisk vha. Eulers metode
- benytte laplacetransformasjonen til å finne strømmer og spenninger i enkle elektriske kretser
- finne overføringsfunksjonen til enkle dynamiske systemer i s-planet
- finne poler og nullpunkter til overføringsfunksjoner
- tegne opp Bodediagram (frekvensdiagram) til enkle overføringsfunksjoner
- finne fourierrekka til periodiske signaler
- finne taylorrekka til en vilkårlig funksjon
- utføre partiell derivasjon av første og andre orden
- benytte partiell derivasjon til å finne lokale ekstremalpunkter til en funksjon av to variabler

Generell kompetanse:
- Kandidatene skal kunne benytte matematikk til å modellere og løse teoretiske og praktiske problemer slik de vil møte dem på sitt emneområde i studiet og i yrkeslivet.
- Kandidatene skal kunne benytte databaserte simulerings- og analyseverktøy til å visualisere og løse matematiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og regne- og dataøvinger.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatoriske øvinger

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

TALM1003 Matematikk 1

Forkunnskapskrav

TALM1003 Matematikk 1 eller tilsvarende

Kursmateriell

Anthony Croft med flere: Engineering Mathematics, 4.utgave. Prentice Hall. Frekvensanalyse og Bodediagram (notat).