Faglig innhold

Kurset omhandler sentrale mer avanserte konsepter og metoder i homologisk algebra, utover det som dekkes i MA3204.

Innholdet i kurset kan variere fra år til år. Vanligvis temaer er blant annet:

• Triangulerte kategorier, spesielt den deriverte kategorien til en modulkategori, og deres egenskap.
• Utvidelser av triangulerte kategorier, typisk til dg kategorier, modelkategorier, eller Frobeniuskategorier, samt konstruksjoner som disse utvidelsene muliggjør som ikke er tillat i de underliggende triangulerte kategoriene.
• Andre typer kategorier (for eksempel eksakte kategorier, høyere versjoner) kan også inngå.

Andre temaer kan tas opp etter faglærernes og deltakernes interesser.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kan gi definisjoner av sentrale nøkkelbegreper, formulere og bevise hovedresultatene, samt greie ut om eksempler på tema dekket i emnet.

2. Ferdigheter. Studentene skal selvstendig kunne arbeide med triangulerte eller eksakte kategorier, blant annet ved å bruke standardteknikker og finne relevant litteratur.

3. Kompetanse. Studentene skal kunne delta i faglige diskusjoner, presentere resultater og komme i gang med forskning innen homologisk algebra.

Læringsformer og aktiviteter

Den konkrete utformingen av emnet vil variere, men det vil forutsette aktiv deltakelse fra studentene, blant annet gjennom presentasjoner.

Kurset vil bli gitt ved behov, og være avhengig av tilgjengelig lærer.

Anbefalte forkunnskaper

MA3204 Homologisk algebra

MA3403 og MA3408 kan også være nyttig.

Kursmateriell

Diskuteres ved semesterstart